平行四邊形ABCD中，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，AN與DM相交于點(diǎn)P，BN與CM相交于點(diǎn)Q．試說明PQ與MN互相平分．

在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，連接EF、EC、BF、CF；
（1）判斷四邊形AECD的形狀；（不需要說理）
（2）△CDF與△BEF全等嗎？請說明理由．

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，AB=4，AD=5．E為底邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在線段DE上，始終保持BE=EF=x，連接AF，BF．
（1）當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到使∠DEC=45°時(shí)，則線段DF的長為______．
（2）當(dāng)△ABF是以AF為腰的等腰三角形時(shí)，求x的值為______．

梯形兩對(duì)角線的長分別為13cm和20cm，梯形的高為12cm，則梯形的面積是________．

如圖1，A、B、C是三種不同型號(hào)的卡片，其中A型是邊長為a的正方形，B型是長為b、寬為a的長方形，C是邊長是b的正方形．

（1）小杰同學(xué)用1張A型、2張B型和1張C型卡片拼出了一個(gè)新的圖形（如圖2）．請根據(jù)這個(gè)圖形的面積關(guān)系寫出一個(gè)你所熟悉的乘法公式，這個(gè)乘法公式是：______．
（2）用第（1）小題中的四張卡片（全部用上）再拼出一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且能利用這個(gè)圖形的面積說明第（1）小題中你寫出的乘法公式．請你畫出這個(gè)軸對(duì)稱圖形．

不論x取何值時(shí)，下列分式總有意義的是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

計(jì)算：sin²30°+sin²60°+|-2|-3（3-π）⁰+2cos45°=________．

如圖，邊長為6的大正方形中有兩個(gè)小正方形，若兩個(gè)小正方形的面積分別為S₁，S₂，則S₁+S₂的值為________．

如圖，兩建筑物的水平距離BC為27米，從點(diǎn)A測得點(diǎn)D的俯角α=30°，測得點(diǎn)C的俯角β=60°，求AB和CD兩建筑物的高．

如圖，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，則∠OAD=________度．