某中學(xué)師生在勞動(dòng)基地活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅在材料邊角處畫(huà)直角時(shí)，用了一種“三弧法”．方法是：
①畫(huà)線(xiàn)段AB，分別以A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧相交于C．
②以C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于D．
③連接DB．
則∠ABD就是直角．
（1）請(qǐng)你就∠ABD是直角作出合理解釋?zhuān)?br/>（2）現(xiàn)有一長(zhǎng)方形木塊的殘留部分如圖，其中AB，CD整齊且平行，BC，AD是參差不齊的毛邊．請(qǐng)你在毛邊附近用尺規(guī)畫(huà)一條與AB，CD都垂直的邊（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

直角三角形△ABC的三條邊長(zhǎng)分別為3，4，5，若將其內(nèi)切圓挖去，則剩下部分的面積等于________．

如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，-2）、B（3，-1）、C（2，1）．
（1）在網(wǎng)格圖中，畫(huà)出△ABC以點(diǎn)B為位似中心，放大到2倍后的位似△A₁BC₁；
（2）寫(xiě)出A₁、C₁的坐標(biāo)（其中A₁與A對(duì)應(yīng)、C₁與C對(duì)應(yīng)）．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，5），B（-1，0），C（-4，3）．
（1）求出△ABC的面積．
（2）寫(xiě)出將△ABC向右平移3個(gè)單位后三個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)．
（3）將△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形．

下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   單項(xiàng)式-3πx²y³的系數(shù)是-3
2. B.
   多項(xiàng)式2a²bc-3ab+1的次數(shù)是3
3. C.
   2³和3²是同類(lèi)項(xiàng)
4. D.
   合并同類(lèi)項(xiàng)2a+3b=5ab

單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的和是一個(gè)單項(xiàng)式，那么m+n=________．

如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)上的一點(diǎn)，PD⊥x軸于點(diǎn)D，則△POD的面積為_(kāi)_______．

若方程2x^m-n-1+y^2m+n-2=5是二元一次方程，求m，n的值．

已知：如圖所示的兩條拋物線(xiàn)的解析式分別是y₁=-ax²-ax+1，y₂=ax²-ax-1（其中a為常數(shù)，且a＞0）．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出三條與上述拋物線(xiàn)有關(guān)的不同類(lèi)型的結(jié)論；
（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)y₁=-ax²-ax+1與x軸分別交于M，N兩點(diǎn)（M在N的左邊），y₂=ax²-ax-1與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)（E在F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點(diǎn)坐標(biāo)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)你所得到的正確結(jié)論，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)上述兩條拋物線(xiàn)相交于A，B兩點(diǎn)，直線(xiàn)l，l₁，l₂都垂直于x軸，l₁，l₂分別經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，l在直線(xiàn)l₁，l₂之間，且l與兩條拋物線(xiàn)分別交于C，D兩點(diǎn)，求線(xiàn)段CD的最大值？

元旦歡會(huì)，班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了調(diào)查，為了確定買(mǎi)什么水果，最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的________（填“中位數(shù)”、“平均數(shù)”或“眾數(shù)”）