科目： 來(lái)源：2011年河北省石家莊市第28中學(xué)初三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下面的點(diǎn)陣圖，探究其中的規(guī)律，擺第1個(gè)“小屋子”需要5個(gè)點(diǎn)，擺第2個(gè)“小屋子”需要    個(gè)點(diǎn)，擺第3個(gè)“小屋子”需要    個(gè)點(diǎn)，寫(xiě)出擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要的總點(diǎn)數(shù)S=    ．

科目： 來(lái)源：2011年河北省石家莊市第28中學(xué)初三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為    ．

科目： 來(lái)源：2011年河北省石家莊市第28中學(xué)初三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程組．

科目： 來(lái)源：2011年河北省石家莊市第28中學(xué)初三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是平行四邊形ABCD的對(duì)角線．
（1）請(qǐng)按如下步驟在圖中完成作圖（保留作圖痕跡）：
①分別以A，C為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，弧在AC兩側(cè)的交點(diǎn)分別為P，Q；
②連接PQ，PQ分別與AB，AC，CD交于點(diǎn)E，O，F(xiàn)．
③則直線PQ與AC的位置關(guān)系是______．
（2）若AB=6，BC=4，求△ADF的周長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：2011年河北省石家莊市第28中學(xué)初三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？
（2）求戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間為1.5小時(shí)的人數(shù)，并補(bǔ)充頻數(shù)分布直方圖；
（3）求表示戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）本次調(diào)查中學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求？戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？

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如圖，拋物線y=x²+bx-2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且A（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）若E是拋物線上異于C的點(diǎn)，且S_△ABE=S_△ABC，則滿(mǎn)足條件的點(diǎn)E有______ 個(gè)；
（3）判斷△ABC的形狀，證明你的結(jié)論．

科目： 來(lái)源：2011年河北省石家莊市第28中學(xué)初三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l：y=-2x-8分別與x軸，y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，k）是y軸的負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心，3為半徑作⊙P．
（1）若⊙P與x軸有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是______．
（2）連接PA，若PA=PB，試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）當(dāng)⊙P與直線l相切時(shí)，k的值為_(kāi)_____

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如圖1，已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上，連接AE，GC．

（1）試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）將正方形DEFG繞點(diǎn)D按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在BC邊上，如圖2，連接AE和GC．你認(rèn)為（1）中的結(jié)論是否還成立？若成立，給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2011年河北省石家莊市第28中學(xué)初三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2011年河北省石家莊市第28中學(xué)初三數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖①，正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上，點(diǎn)G在CD上．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為a，矩形DEFG的長(zhǎng)DE為b，寬DG為3（其中a＞b＞3）．若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個(gè)單位的長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D、E始終在直線l上）．若矩形DEFG在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t秒（0≤t≤m），其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示．矩形DEFG的頂點(diǎn)經(jīng)運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記作D′、E′、F′、G′．
（1）根據(jù)題目所提供的信息，可求得b=______，a=______，m=______；
（2）連接AG′、CF′，設(shè)以AG′和CF′為邊的兩個(gè)正方形的面積之和為y，求當(dāng)0≤t≤5時(shí)，y與時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最小值以及y取最小值時(shí)t的值；
（3）如圖③，這是在矩形DEFG運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形，求此時(shí)t的值．并探究：在矩形DEFG繼續(xù)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形？如果存在，請(qǐng)畫(huà)出圖形，并求出t的值；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．