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科目: 來源:2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷(解析版) 題型:填空題

觀察下面的點陣圖,探究其中的規(guī)律,擺第1個“小屋子”需要5個點,擺第2個“小屋子”需要    個點,擺第3個“小屋子”需要    個點,寫出擺第n個這樣的“小屋子”需要的總點數(shù)S=   

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科目: 來源:2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷(解析版) 題型:填空題

已知,如圖:在平面直角坐標系中,O為坐標原點,四邊形OABC是矩形,點A、C的坐標分別為A(10,0)、C(0,4),點D是OA的中點,點P在BC邊上運動,當△ODP是腰長為5的等腰三角形時,點P的坐標為   

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科目: 來源:2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷(解析版) 題型:解答題

解方程組

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科目: 來源:2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,AC是平行四邊形ABCD的對角線.
(1)請按如下步驟在圖中完成作圖(保留作圖痕跡):
①分別以A,C為圓心,以大于長為半徑畫弧,弧在AC兩側(cè)的交點分別為P,Q;
②連接PQ,PQ分別與AB,AC,CD交于點E,O,F(xiàn).
③則直線PQ與AC的位置關(guān)系是______.
(2)若AB=6,BC=4,求△ADF的周長.

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科目: 來源:2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷(解析版) 題型:解答題

為增強學生的身體素質(zhì),教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時.為了解學生參加戶外活動的情況,對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生?
(2)求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù),并補充頻數(shù)分布直方圖;
(3)求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù);
(4)本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求?戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少?

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科目: 來源:2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,拋物線y=x2+bx-2與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且A(-1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)若E是拋物線上異于C的點,且S△ABE=S△ABC,則滿足條件的點E有______ 個;
(3)判斷△ABC的形狀,證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=-2x-8分別與x軸,y軸相交于A,B兩點,點P(0,k)是y軸的負半軸上的一個動點,以P為圓心,3為半徑作⊙P.
(1)若⊙P與x軸有公共點,則k的取值范圍是______.
(2)連接PA,若PA=PB,試判斷⊙P與x軸的位置關(guān)系,并說明理由;
(3)當⊙P與直線l相切時,k的值為______

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科目: 來源:2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,已知正方形ABCD的邊CD在正方形DEFG的邊DE上,連接AE,GC.

(1)試猜想AE與GC有怎樣的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)將正方形DEFG繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn),使點E落在BC邊上,如圖2,連接AE和GC.你認為(1)中的結(jié)論是否還成立?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.

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科目: 來源:2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷(解析版) 題型:解答題

河北北部地區(qū)溫差大,日照強,極易種植錯季蔬菜.不僅給當?shù)剞r(nóng)民增加了收入,還使周圍城市市民吃上了優(yōu)質(zhì)蔬菜.今年秋天幸福村的塞上Ⅰ號蔬菜喜獲豐收.為了探明塞上Ⅰ號蔬菜銷售狀況,幸福村村委會決定試銷32噸.村委會雇傭甲、乙、丙三種不同型號汽車共10輛.正好裝完且都裝滿.已知裝滿時甲、乙、丙三種汽車的載重量分別為4噸、3噸、2噸.設(shè)甲種汽車為x輛,乙種汽車為y輛.
(1)①用含x,y的式子表示丙種汽車的數(shù)量;
②求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知這次運輸甲、乙、丙三種汽車的費用分別為500元、450元、300元,應(yīng)如何安排三種汽車數(shù)量,使這次運輸?shù)目傎M用W最少?

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科目: 來源:2011年河北省石家莊市第28中學初三數(shù)學檢測試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖①,正方形ABCD與矩形DEFG的邊AD、DE在同一直線l上,點G在CD上.正方形ABCD的邊長為a,矩形DEFG的長DE為b,寬DG為3(其中a>b>3).若矩形DEFG沿直線l向左以每秒1個單位的長度的速度運動(點D、E始終在直線l上).若矩形DEFG在運動過程中與正方形ABCD的重疊部分的面積記作S,運動時間記為t秒(0≤t≤m),其中S與t的函數(shù)圖象如圖②所示.矩形DEFG的頂點經(jīng)運動后的對應(yīng)點分別記作D′、E′、F′、G′.
(1)根據(jù)題目所提供的信息,可求得b=______,a=______,m=______;
(2)連接AG′、CF′,設(shè)以AG′和CF′為邊的兩個正方形的面積之和為y,求當0≤t≤5時,y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最小值以及y取最小值時t的值;
(3)如圖③,這是在矩形DEFG運動過程中,直線AG′第一次與直線CF′垂直的情形,求此時t的值.并探究:在矩形DEFG繼續(xù)運動的過程中,直線AG′與直線CF′是否存在平行或再次垂直的情形?如果存在,請畫出圖形,并求出t的值;否則,請說明理由.

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