解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x²-2x=0（2）x²+3x-4=0（3）x²-5x+6=0

方　程	x1	x2	x1+x2	x1．x2
（1）	______	______	______	______
（2）	______	______	______	______
（3）	______	______	______	______

請同學(xué)們仔細(xì)觀察方程的解，你會發(fā)現(xiàn)方程的解與方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項之間有一定的關(guān)系．
一般的，對于關(guān)于x的方程x²+px+q=0（p，q為常數(shù)，p²-4q≥0）的兩根為x₁、x₂
則x₁+x₂=______，x₁．x₂=______．
（2）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x²-2x-7=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂的值為______
A．-2　　 B．2　　 C．-7　　 D．7
②已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的兩根，利用上述結(jié)論，不解方程，求x₁²+x₂²的值．

若sin40°=cosα，則α=________．

如圖，要使△ABC和△ADE相似，只需增加的一個條件是________．

已知△ABC為等邊三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上一點，且BM=CN，直線BN與AM相交與點Q．
（1）說明△BCN≌△ABM；
（2）求∠BQM的度數(shù)．

正數(shù)a的兩個平方根分別是2m，5-m，則正數(shù)a=________．

一輪船在順?biāo)�中航�?6千米與逆水中航行34千米所用的時間之和恰好等于該船在靜水中航行80千米所用的時間．已知水流速每小時3千米，求該船在靜水中航行的速度．設(shè)該船在靜水中的速度是每小時2千米，四名學(xué)生列出如下四個方程：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
其中正確的是

1. A.
   （2）
2. B.
   （1）
3. C.
   （4）
4. D.
   （3）

分解因式：
（1）（x²+4x+8）²+3x（x²+4x+8）+2x²；
（2）（2x²-3x+1）²-22x²+33x-1；
（3）x⁴+2001x²+2000x+2001；
（4）（6x-1）（2 x-1）（3 x-1）（ x-1）+x²；
（5）a²+2b²+3c²+3ab+4ac+5bc；

某商店在某一時間內(nèi)以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損40%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

（1）求、、、、、的值，對于任意實數(shù)a，等于多少？
（2）求、、、、、的值，對于任意非負(fù)實數(shù)a，等于什么？
（3）根據(jù)上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，求（3-π）²的算術(shù)平方根．

如果滿足||x²-6x-16|-10|=a的實數(shù)x恰有6個，那么實數(shù)a的值等于________．