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科目: 來源: 題型:解答題

如圖1,Rt△ABC和Rt△DEC中,∠ACB=∠DCE=90°,邊AB和DE在同一直線上,且BC=BD.
(1)找出圖中相似的三角形,并證明你的結(jié)論;
(2)若AC=12,BC=5,求tanE的值;
(3)點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合如圖2),分別過P作PM⊥DE于M,PN⊥BC,PN交CE于N.在(2)的條件下,設(shè)PC=x,則是否存在這樣的x值,使得△PMN是等腰三角形?若存在,直接寫出x的值,并指出相等的邊;若不存在,說明理由.

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(1)計(jì)算:數(shù)學(xué)公式
(2)小明在考試時(shí)看到一道這樣的題目:“先化簡(jiǎn),數(shù)學(xué)公式再其求值.”小明代入某個(gè)數(shù)后求得其值為3.你能確定小明代入的是哪一個(gè)值嗎?你認(rèn)為他代入的這個(gè)值合適嗎?為什么?

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科目: 來源: 題型:填空題

圖中物體的主視圖和俯視圖如圖所示,請(qǐng)?jiān)谒o的方格紙中畫出該物體的左視圖________.

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計(jì)算5.762-4.242=________.

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數(shù)學(xué)公式,那么數(shù)學(xué)公式的值為________.

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科目: 來源: 題型:解答題

某中學(xué)組織了300名學(xué)生參加科普知識(shí)競(jìng)賽,為了解競(jìng)賽情況,從而抽取了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)(得分取整數(shù),滿分為100分).請(qǐng)根據(jù)下面尚未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖,解答下列問題:
(1)補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖;
(2)若成績(jī)?cè)?0分以上(不含80分)為良好,則此次競(jìng)賽中該校成績(jī)良好的學(xué)生有______人.
分組 頻數(shù) 頻率
50.5~60.5 4 0.08
60.5~70.5 8 0.16
70.5~80.5
80.5~90.5 16
90.5~100.5 2 0.04
合計(jì) 1.00

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已知某數(shù)的平方根是a+3和2a-15,b的立方根是-2,求-b-a的平方根.

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下列函數(shù):①y=x-2②y=數(shù)學(xué)公式③y=-數(shù)學(xué)公式④y=x2.當(dāng)x<-1時(shí),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的有________(填序號(hào),答案格式如:“1234”).

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寫出一個(gè)你熟悉的既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形名稱________.

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如圖,直線y=kx+4與函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式(x>0,m>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且與x、y軸分別交于C、D兩點(diǎn).
(1)若△COD的面積是△AOB的面積的數(shù)學(xué)公式倍,求k與m之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在(1)的條件下,是否存在k和m,使得以AB為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)P(2,0)?若存在,求出k和m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

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