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科目: 來源:2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學模擬試卷 (解析版) 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和△A1B1C1關于點E成中心對稱.
(1)畫出對稱中心E,并寫出點E、A、C的坐標;
(2)P(a,b)是△ABC的邊AC上一點,△ABC經(jīng)平移后點P的對應點為P2(a+6,b+2),請畫出上述平移后的△A2B2C2,并寫出點A2、C2的坐標;
(3)判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關系.(直接寫出結果)

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科目: 來源:2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學模擬試卷 (解析版) 題型:解答題

附加題,學完“幾何的回顧”一章后,老師布置了一道思考題:
如圖,點M,N分別在正三角形ABC的BC,CA邊上,且BM=CN,AM,BN交于點Q.求證:∠BQM=60度.
(1)請你完成這道思考題;
(2)做完(1)后,同學們在老師的啟發(fā)下進行了反思,提出了許多問題,如:
①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換,得到的是否仍是真命題?
②若將題中的點M,N分別移動到BC,CA的延長線上,是否仍能得到∠BQM=60°?
③若將題中的條件“點M,N分別在正三角形ABC的BC,CA邊上”改為“點M,N分別在正方形ABCD的BC,CD邊上”,是否仍能得到∠BQM=60°?…
請你作出判斷,在下列橫線上填寫“是”或“否”:①______;②______;③______.并對②,③的判斷,選擇一個給出證明.

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科目: 來源:2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學模擬試卷 (解析版) 題型:解答題

2008年西寧市中考體育測試中,1分鐘跳繩為自選項目.某中學九年級共有50名女同學選考1分鐘跳繩,根據(jù)測試評分標準,將她們的成績進行統(tǒng)計后分為A,B,C,D四等,并繪制成下面的頻數(shù)分布表(注:6~7的意義為大于等于6分且小于7分,其余類似)和扇形統(tǒng)計圖(如圖).
等級分值跳繩(次/1分鐘)頻數(shù)
A9~10150~1704
8~9140~15012
B7~8130~14017
6~7120~130m
C5~6110~120
4~590~110n
D3~470~901
0~30~70
(1)求m,n的值;
(2)在抽取的這個樣本中,請說明哪個分數(shù)段的學生最多?
請你幫助老師計算這次1分鐘跳繩測試的及格率.(6分以上含6分為及格)

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科目: 來源:2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學模擬試卷 (解析版) 題型:解答題

如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,O為直角邊BC上一點,以O為圓心,OC為半徑的圓恰好與斜邊AB相切于點D,與BC交于另一點E.
(1)求證:△AOC≌△AOD;
(2)若BE=1,BD=3,求⊙O的半徑及圖中陰影部分的面積S.

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科目: 來源:2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學模擬試卷 (解析版) 題型:解答題

武警戰(zhàn)士乘一沖鋒舟從A地逆流而上,前往C地營救受困群眾,途經(jīng)B地時,由所攜帶的救生艇將B地受困群眾運回A地,沖鋒舟繼續(xù)前進,到C地接到群眾后立刻返回A地,途中曾與救生艇相遇.沖鋒舟和救生艇距A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示.假設營救群眾的時間忽略不計,水流速度和沖鋒舟在靜水中的速度不變.
(1)請直接寫出沖鋒舟從A地到C地所用的時間.
(2)求水流的速度.
(3)沖鋒舟將C地群眾安全送到A地后,又立即去接應救生艇.已知救生艇與A地的距離y(千米)和沖鋒舟出發(fā)后所用時間x(分)之間的函數(shù)關系式為y=-x+11,假設群眾上下船的時間不計,求沖鋒舟在距離A地多遠處與救生艇第二次相遇?

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科目: 來源:2009年遼寧省遼陽市九中中考數(shù)學模擬試卷 (解析版) 題型:解答題

已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示,四個頂點的坐標分別為O(0,0),A(10,0),B(8,2),C(0,2),點T在線段OA上(不與線段端點重合),將紙片折疊,使點A落在射線AB上(記為點A′),折痕經(jīng)過點T,折痕TP與射線AB交于點P,設點T的橫坐標為t,折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S.
(1)求∠OAB的度數(shù),并求當點A′在線段AB上時,S關于t的函數(shù)關系式;
(2)當紙片重疊部分的圖形是四邊形時,求t的取值范圍;
(3)S存在最大值嗎?若存在,求出這個最大值,并求此時t的值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源:2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

2cos30°的值等于( )
A.1
B.
C.
D.2

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科目: 來源:2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

下列交通信號標志,是軸對稱圖形的有( )

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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科目: 來源:2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

半徑為a的正六邊形的面積等于( )
A.
B.
C.a2
D.

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科目: 來源:2010年天津市紅橋區(qū)中考數(shù)學一模試卷(解析版) 題型:選擇題

已知|a|=5,|b|=2,且a+b<0,則ab的值是( )
A.10
B.-10
C.10或-10
D.-3或-7

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