科目： 來源：2011年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點，過A作OP的垂線AB，垂足為點C，交⊙O于點B，延長BO與⊙O交于點D，與PA的延長線交于點E．
（1）求證：PB為⊙O的切線；
（2）若tan∠ABE=，求sin∠E．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

星光中學(xué)課外活動小組準(zhǔn)備圍建一個矩形生物苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米（如圖所示），設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米．
（1）若平行于墻的一邊長為y米，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍；
（2）垂直于墻的一邊的長為多少米時，這個苗圃園的面積最大，并求出這個最大值；
（3）當(dāng)這個苗圃園的面積不小于88平方米時，試結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，在△ABC中，點D、E、Q分別在AB、AC、BC上，且DE∥BC，AQ交DE于點P，求證：=；
（2）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形DEFG的四個頂點在△ABC的邊上，連接AG，AF分別交DE于M，N兩點．
①如圖2，若AB=AC=1，直接寫出MN的長；
②如圖3，求證：MN²=DM•EN．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，拋物線y=ax²+bx+3經(jīng)過點A（-3，0），B（-1，0）兩點，
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線的頂點為M，直線y=-2x+9與y軸交于點C，與直線OM交于點D，現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上，若平移的拋物線與射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標(biāo)的值或取值范圍；
（3）如圖2，將拋物線平移，當(dāng)頂點至原點時，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E、F兩點，問在y軸的負半軸上是否存在一點P，使△PEF的內(nèi)心在y軸上？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

-2011的相反數(shù)是（ ）
A．-2011
B．2011
C．±2011
D．

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是反比例函數(shù)y=的圖象上的兩點，若x₁＜0＜x₂，則有（ ）
A．y₁＜0＜y₂
B．y₂＜0＜y₁
C．y₁＜y₂＜0
D．y₂＜y₁＜0

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，將三角板的直角頂點放在直角尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)為（ ）

A．80
B．50
C．30
D．20

科目： 來源：2011年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題