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科目：
來源：2010年浙江省新星學(xué)校溫州中學(xué)提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＞∠B，
，則sin
=
．
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科目：
來源：2010年浙江省新星學(xué)校溫州中學(xué)提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若拋物線y=x
2+ax+2b-2（其中a、b為實(shí)數(shù)）與x軸交于相異的兩點(diǎn)，其中一點(diǎn)的橫坐標(biāo)在0與1之間，另一點(diǎn)的橫坐標(biāo)在1與2之間，則
的取值范圍是
．
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科目：
來源：2010年浙江省新星學(xué)校溫州中學(xué)提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，半圓O的直徑在梯形ABCD的底邊AB上，且與其余三邊BC，CD，DA相切，若BC=3，DA=5，則AB的長為
．
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科目：
來源：2010年浙江省新星學(xué)校溫州中學(xué)提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
若關(guān)于x的方程ax+2=0與|x-1|-|x-2|+2=0有三個相異的實(shí)數(shù)根，則常數(shù)a的取值范圍是 ．
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科目：
來源：2010年浙江省新星學(xué)校溫州中學(xué)提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，延長梯形ABCD兩腰DA和CB交于點(diǎn)P，兩對角線AC和BD交于點(diǎn)Q，△PAB和△QBC的面積分別是20和6，則△PCD的面積是 ．
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科目：
來源：2010年浙江省新星學(xué)校溫州中學(xué)提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
把自然數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖的三角形數(shù)表（每行比上一行多一個數(shù)）．設(shè)a
ij（i、j∈N+）是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)的第j個數(shù)（如a
42=8）．
（1）若a
ij=2010，求i、j的值．
（2）記三角形數(shù)表從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為b
n，令
．若數(shù)列{c
n}的前n項和為T
n，求T
n．
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科目：
來源：2010年浙江省新星學(xué)校溫州中學(xué)提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如果對于正整數(shù)n，7n的個位數(shù)用an表示，那么
（1）求a2010的值；
（2）當(dāng)n為什么數(shù)時，-n2+2nan取得最大值，并求出這個最大值．
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來源：2010年浙江省新星學(xué)校溫州中學(xué)提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，過圓外一點(diǎn)P作圓的兩條切線PA、PB，A、B為切點(diǎn)，再過點(diǎn)P作圓的一條割線分別交圓于點(diǎn)C、D，過點(diǎn)B作PA的平行線分別交直線AC、AD于點(diǎn)E、F．求證：BE=BF．
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科目：
來源：2010年浙江省新星學(xué)校溫州中學(xué)提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)y=x2+（2m+1）x+m2-1，其中m為實(shí)數(shù)．
（1）當(dāng)m是什么數(shù)值時，y有最小值為0？
（2）求證：不論m是什么數(shù)值時，拋物線的頂點(diǎn)都在同一直線l上；
（3）求證：任何一條平行于l而與拋物線相交的直線被各拋物線截出的線段都相等．
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科目：
來源：2010年浙江省新星學(xué)校溫州中學(xué)提前招生模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
將編號為1，2，…，18的18名乒乓球運(yùn)動員分配在9張球臺上進(jìn)行單打比賽，規(guī)定每張球臺上兩選手編號之和均為大于4的平方數(shù)．請問這一規(guī)定能否實(shí)現(xiàn)？若規(guī)定不能實(shí)現(xiàn)，請給出證明；若規(guī)定能夠?qū)崿F(xiàn)，請說明實(shí)現(xiàn)方案是否唯一．
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