科目： 來源：2011年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點P在雙曲線y=上，以P為圓心的⊙P與兩坐標軸都相切，E為y軸負半軸上的一點，PF⊥PE交x軸于點F，則OF-OE的值是    ．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再計算：（1+）÷，其中a=-3．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，E為BC上一點，AC∥BD，AC=BE，BC=BD．
求證：AB=DE．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2011年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，平面直角坐標系和四邊形的位置如圖所示．
（1）將四邊形ABCD關于y軸作軸對稱變換，得到四邊形A₁B₁C₁D₁，請在網(wǎng)格中畫出四邊形A₁B₁C₁D₁；
（2）將四邊形ABCD繞坐標原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到四邊形A₂B₂C₂D₂，請直接寫出點D₂的坐標為______，點D旋轉(zhuǎn)到點D₂所經(jīng)過的路徑長為______

科目： 來源：2011年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，C為BD弧的中點，AC、BD交于點E．
（1）求證：△CBE∽△CAB；
（2）若S_△CBE：S_△CAB=1：4，求sin∠ABD的值．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖（1），點M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點，連接CN、DM．
（1）判斷CN、DM的數(shù)量關系與位置關系，并說明理由；
（2）如圖（2），設CN、DM的交點為H，連接BH，求證：△BCH是等腰三角形；
（3）將△ADM沿DM翻折得到△A′DM，延長MA′交DC的延長線于點E，如圖（3），求tan∠DEM．

科目： 來源：2011年湖北省武漢市五月調(diào)考九年級數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖1，在平面直角坐標系中，直線l：沿x軸翻折后，與x軸交于點A，與y軸交于點B，拋物線與y軸交于點D，與直線AB交于點E、點F（點F在點E的右側(cè)）．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若線段DF∥x軸，求拋物線的解析式；
（3）如圖2，在（2）的條件下，過F作FH⊥x軸于點G，與直線l交于點H，在拋物線上是否存在P、Q兩點（點P在點Q的上方），PQ與AF交于點M，與FH交于點N，使得直線PQ既平分△AFH的周長，又平分△AFH面積，如果存在，求出P、Q的坐標，若不存在，請說明理由．