科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，則AB的長為    ．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

長為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時調(diào)整為60°角（如圖所示），則梯子的頂端沿墻面升高了    m．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=9，AC=6，E是AC上一點，AE=4，F(xiàn)是AB上一點，當(dāng)AF=    ，由A、E、F三點組成的三角形與△ABC相似．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

“安全教育，警鐘長鳴”，為此某市從24000名初中學(xué)生中隨機抽取了200名學(xué)生進(jìn)行安全知識測試，并把測試結(jié)果制作了一個不完全的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．已知測試分?jǐn)?shù)最少的是50分，最高分不到100分．
（1）請補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）測試成績的中位數(shù)所在組別范圍是______；
（3）如果24000名初中生都參加測試，則估計有______名學(xué)生測試成績不少于70分．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，直角坐標(biāo)系中小方格的邊長為1個單位長．
（1）將△ABC平移到△A₁B₁C₁，B的對應(yīng)點B₁在y軸上，C的對應(yīng)點C₁在x軸上，在圖中畫出△A₁B₁C₁，并寫出A₁，B₁，C₁的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞原點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A₂B₂C₂，在圖中畫出△A₂B₂C₂，并寫出A、B、C的對應(yīng)點A₂，B₂，C₂的坐標(biāo)；求出點B旋轉(zhuǎn)到點B₂所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π．）

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已知圖中的曲線是反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)，m≠5）圖象的一支．
（Ⅰ）這個反比例函數(shù)圖象的另一支在第幾象限？常數(shù)m的取值范圍是什么；
（Ⅱ）若該函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象在第一象內(nèi)限的交點為A，過A點作x軸的垂線，垂足為B，當(dāng)△OAB的面積為4時，求點A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式．

科目： 來源：2011年湖北省襄陽市棗陽市中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖，A、P、B、C是⊙O上四點，∠APC=∠CPB=60°．
（1）判斷△ABC的形狀并證明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)點P位于什么位置時，四邊形PBOA是菱形？并說明理由．