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科目:
來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(05)(解析版)
題型:解答題
(2001•內(nèi)江)已知:如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,G是
的中點(diǎn),連接AG交BC于D,過(guò)D的直線(xiàn)交AB于E,交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于F;
求證:AB•AC-BD•DC=AE•AF-ED•DF.
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科目:
來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(05)(解析版)
題型:解答題
(2001•四川)已知:如圖,AB為⊙O的直徑,AC為弦,CD⊥AB于D.若AE=AC,BE交⊙O于點(diǎn)F,連接CF、DE.
求證:(1)AE
2=AD•AB;
(2)∠ACF=∠AED.
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來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(05)(解析版)
題型:解答題
(2001•陜西)已知△ABC內(nèi)接⊙O.
(1)當(dāng)點(diǎn)O與AB有怎樣的位置關(guān)系時(shí),∠ACB是直角;
(2)在滿(mǎn)足(1)的條件下,過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)交AB于D,當(dāng)CD與AB有什么樣的關(guān)系時(shí),△ABC∽△CBD∽△ACD
(3)畫(huà)出符合(1)(2)題意的兩種圖形,使圖形中的CD=2cm.
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來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(05)(解析版)
題型:解答題
(2001•呼和浩特)如圖,AB是△ABC外接圓O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),且DE⊥CD交BC于E,求證:EB•CD=DE•AC.
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來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(05)(解析版)
題型:解答題
(2001•貴陽(yáng))已知:如圖,P是等邊△ABC外接圓的弧BC上一點(diǎn),CP的延長(zhǎng)線(xiàn)和AB的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于D點(diǎn),連接BP.
求證:(1)∠D=∠CBP;(2)AC
2=CP•CD.
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科目:
來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版)
題型:解答題
(2001•廣州)(1)已知:如圖,過(guò)B、C兩點(diǎn)的圓與△ABC的邊AB、AC分別相交于點(diǎn)D和點(diǎn)F,且
.求證:S
△ADE:S
四邊形DBEC=
;
(2)在△ABC的外部取一點(diǎn)P(直線(xiàn)BC上的點(diǎn)除外),分別連接PB、PC,∠BPC與∠BAC的大小關(guān)系怎樣?(不要求證明)
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來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版)
題型:解答題
(2001•溫州)⊙O的兩條弦AB,CD交于點(diǎn)P,已知AP=4,BP=6,CP=3,求CD的長(zhǎng).
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來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版)
題型:解答題
(2001•常州)已知:如圖,⊙O的弦AD、BC互相垂直,垂足為E,∠BAD=∠α,∠CAD=∠β,且siaα=
,cosβ=
,AC=2.
求(1)EC的長(zhǎng);
(2)AD的長(zhǎng).
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來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版)
題型:解答題
(2001•哈爾濱)已知:如圖,CD是△ABC外角∠MCA的平分線(xiàn),CD與三角形的外接圓交于點(diǎn)D.
(1)若∠BCA=60°,求證:△ABD為等邊三角形;
(2)設(shè)點(diǎn)F為弧AD上一點(diǎn),且弧AF=弧BC,DF的延長(zhǎng)線(xiàn)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.求證:AC•AF=DF•FE.
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來(lái)源:2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》(06)(解析版)
題型:解答題
(2001•武漢)已知:如圖,⊙O
1和⊙O
2相交于A、B兩點(diǎn),過(guò)B點(diǎn)作⊙O
1的切線(xiàn)交⊙O
2于D點(diǎn),連接DA并延長(zhǎng)⊙O
1相交于C點(diǎn),連接BC,過(guò)A點(diǎn)作AE∥BC與⊙O相交于E點(diǎn),與BD相交于F點(diǎn).
(1)求證:EF•BC=DE•AC;
(2)若AD=3,AC=1,
,求EF的長(zhǎng).
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