科目： 來源：2002年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（13）（解析版） 題型：解答題

（2002•南通）已知：如圖，AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點D，DE⊥AC，E為垂足．
（1）求證：∠ADE=∠B；
（2）過點O作OF∥AD，與ED的延長線相交于點F，求證：FD•DA=FO•DE．

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（2002•天津）已知：以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O，與斜邊AC交于點D，過點D作⊙O的切線交BC邊于點E．
（1）如圖，求證：EB=EC=ED；
（2）試問在線段DC上是否存在點F，滿足BC²=4DF•DC？若存在，作出點F，并予以證明；若不存在，請說明理由．

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（2002•瀘州）如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD．
求：PC的長．

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（2002•徐州）如圖，已知⊙O₁與⊙O₂相交于點A、B，過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點C，過點B作兩圓的割線分別交⊙O₁、⊙O₂于點D、E，DE與AC相交于點P．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

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（2002•天津）如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上的一點，CD是⊙O的切線，D為切點，過點B作⊙O的切線交CD于點E．若AB=CD=2，求CE的長．

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（2002•婁底）如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC的AB邊過圓心O，CD切⊙O于C，BD⊥CD于D，交⊙O于F，CE⊥AB于點E，F(xiàn)E交⊙O于G．
解答下列問題：
（1）若BC=10，BE=8，求CD的值；
（2）求證：DF•DB=EG•EF．

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（2002•蘭州）已知如圖⊙O₁與⊙O₂交于A、B，P、Q為⊙O₁上兩點，PA的延長線交⊙O₂于M，PB交⊙O₂于F，QA、QB的延長線交⊙O₂于E、N．
求證：EF∥MN．

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（2002•荊門）已知：如圖，PF是⊙O的切線，PE=PF，A是⊙O上一點，直線AE、AP分別交⊙O于B、D，直線DE交⊙O于C，連接BC，
（1）求證：PE∥BC；
（2）將PE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，使點E移到圓內(nèi)，并在⊙O上另選一點A，如圖2．其他條件不變，在圖2中畫出完整的圖形．此時PE與BC是否仍然平行？證明你的結論．

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（2002•吉林）如圖，已知矩形ABCD，以A為圓心，AD為半徑的圓交AC、AB于M、E，CE的延長線交⊙A于F，CM=2，AB=4．（1）求⊙A的半徑；（2）求CE的長和△AFC的面積．

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（2002•河北）某機械傳動裝置在靜止狀態(tài)時，如圖所示，連桿PB與點B運動所形成的⊙O交于點A，測量得PA=4cm，AB=5cm，⊙O半徑為4.5cm．求點P到圓心O的距離．