科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•陜西）如圖，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，BC=BD，AD=AB=4cm，∠A=120°，求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•黃石）梯形ABCD中AB∥CD，對角線AC、BD垂直相交于H，M是AD上的點(diǎn)，MH所在直線交BC于N．在以上前提下，試將下列設(shè)定中的兩個作為題設(shè)，另一個作為結(jié)論組成一個正確的命題，并證明這個命題．
①AD=BC；②MN⊥BC；③AM=DM．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•廣東）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=DC，BD⊥DC，求∠C的度數(shù)．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•甘肅）如圖，在梯形ABCD中，BC∥AD，∠A=90°，AB=2，BC=3，AD=4，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為CD的中點(diǎn)，P為BC上的動點(diǎn)（不與B、C重合）．設(shè)BP為x，四邊形PEFC的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（05）（解析版） 題型：解答題

（2003•肇慶）如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，DC=6cm，BC=8cm，∠B=60°，求梯形ABCD的周長和面積．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•河南）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，垂足為A，以腰BC為直徑的半圓O切AD于點(diǎn)E，連接BE，若BC=6，∠EBC=30°，求梯形ABCD的面積．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•徐州）巳知：如圖，在梯形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，點(diǎn)E在AD上，且EB=EC．
求證：AE=DE．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•泰安）已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，直線MN是梯形的對稱軸，P是MN上的一點(diǎn)．直線BP交直線DC于F，交CE于E，且CE∥AB．
（1）若點(diǎn)P在梯形的內(nèi)部，如圖①．求證：BP²=PE•PF；
（2）若點(diǎn)P在梯形的外部，如圖②，那么（1）的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•成都）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，PA=PD，求證：PB=PC．

科目： 來源：2003年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《四邊形》（06）（解析版） 題型：解答題

（2003•青島）巳知：如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=3cm，∠C=60°，BD⊥CD．
（1）求BC、AD的長度；
（2）若點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/秒的速度運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CD邊向點(diǎn)D以1cm/秒的速度運(yùn)動，當(dāng)P、Q分別從B、C同時出發(fā)時，寫出五邊形ABPQD的面積S與運(yùn)動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍（不包含點(diǎn)P在B、C兩點(diǎn)的情況）；
（3）在（2）的前提下，是否存在某一時刻t，使線段PQ把梯形ABCD分成兩部分的面積比為1：5？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．