有一道題“先化簡，再求值：（+）÷其中，x=-2012”小玲做題時把“x=-2012”錯抄成了“x=2012”，但她的計算結果也是正確的，請你解釋這是怎么回事？

如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，BC=6，D，E分別在AB，AC上，將△ABC沿DE折疊，使點A落在點A′處，若A′為CE的中點，則BD的長為

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   10

要用一條鐵絲圍成一個面積為120cm²的長方形，并使長比寬多2cm，則長方形的長是________cm．

如圖，在平面直角坐標系中，等腰Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，直線y=3x-4經過等腰Rt△AOB的直角頂點A，交y軸于C點，雙曲線y=也經過A點．
（1）求點A的坐標和k的值；
（2）若點P為x軸上一動點．在雙曲線上是否存在一點Q，使得△PAQ是以點A為直角頂點的等腰三角形？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

操作：正方體涂色：如圖，用白蘿卜做成一個正方體，并把正方體表面涂成灰顏色．
探究：把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27塊小正方體．
（1）①兩面涂色的小正方體有______個；若把正方體的棱n（n≥2的整數(shù)）等分，然后沿等分線把正方體切開，得到若干個小正方體，其中兩面涂色的小正方體有______個．
②若把上述小正方體表面各面無涂色、一面涂色、兩面涂色、三面涂色分別記作：0，1，2，3，請寫出這27個數(shù)據(jù)的眾數(shù)是______．
應用：
（2）①小明從上述的27塊蘿卜中任取一塊，求只有兩面涂色的概率．
②小明和弟弟在做游戲，規(guī)則是：從上述的27塊蘿卜中任取一塊，若他有奇數(shù)個面涂色時，小明贏；否則弟弟贏，你認為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？

如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別在AB、CD上，且DE∥FB．求證：△AED≌△CFB．

如圖直線y₁=kx+b與反比例函數(shù)（x＜0）的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點A的坐標為（-2，4），點B的橫坐標為-4．
（1）試確定反比例函數(shù)的關系式；
（2）求△AOC的面積．
（3）利用圖形說出y₁＞y₂時，x的取值范圍．

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動．P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動．在運動過程中，△PCQ關于直線PQ對稱的圖形是△PDQ．設運動時間為t（秒）．
（1）設四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關系式；
（2）t為何值時，四邊形PQBA是梯形；
（3）是否存在時刻t，使得PD∥AB？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（4）通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜想是否存在時刻t，使得PD⊥AB？若存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內（0≤t≤1；1＜t≤2；2＜t≤3；3＜t≤4）；若不存在，請簡要說明理由．

某校為開展好大課間活動，欲購買單價為20元的排球和單價為80元的籃球共100個．
（1）設購買排球數(shù)為x（個），購買兩種球的總費用為y（元），請你寫出y與x的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）如果購買兩種球的總費用不超過6620元，并且籃球數(shù)不少于排球數(shù)的3倍，那么有哪幾種購買方案？
（3）從節(jié)約開支的角度來看，你認為采用哪種方案更合算？

滿足底邊為已知線段BC的等腰三角形ABC的頂點A在________上．