科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•濟(jì)南）（1）已知：如圖1，在矩形ABCD中，AF=BE．求證：DE=CF；
（2）已知：如圖2，⊙O的半徑為3，弦AB的長(zhǎng)為4．求sinA的值．

科目： 來源：2007年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（10）（解析版） 題型：解答題

（2007•佛山）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．

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（2007•遵義）高致病性禽流感是比SARS病毒傳染速度更快的傳染�。�
（1）某養(yǎng)殖場(chǎng)有8萬只雞，假設(shè)有1只雞得了禽流感，如果不采取任何防治措施，那么，到第2天將新增病雞10只，到第3天又將新增病雞100只，以后每天新增病雞數(shù)依此類推，請(qǐng)問：到第4天，共有多少只雞得了禽流感��？到第幾天，該養(yǎng)殖場(chǎng)所有雞都會(huì)被感染？
（2）為防止禽流感蔓延，政府規(guī)定：離疫點(diǎn)3千米范圍內(nèi)為撲殺區(qū)，所有禽類全部撲殺；離疫點(diǎn)3至5千米范圍內(nèi)為免疫區(qū)，所有禽類強(qiáng)制免疫；同時(shí)，對(duì)撲殺區(qū)和免疫區(qū)內(nèi)的村莊、道路實(shí)行全封閉管理．現(xiàn)有一條畢直的公路AB通過禽流感病區(qū)，如圖，O為疫點(diǎn)，在撲殺區(qū)內(nèi)的公路CD長(zhǎng)為4千米，問這條公路在該免疫區(qū)內(nèi)有多少千米？

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（2007•柳州）“五一”節(jié)，小雯和同學(xué)一起到游樂場(chǎng)玩大型摩天輪，摩天輪的半徑為20m，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)一周需要12min，小雯所坐最底部的車廂（離地面0.5m）．
（1）經(jīng)過2min后小雯到達(dá)點(diǎn)Q，如圖所示，此時(shí)他離地面的高度是多少？
（2）在摩天輪滾動(dòng)的過程中，小雯將有多長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)保持在離地面不低于30.5m的空中？

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（2007•沈陽）如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長(zhǎng)．

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（2007•哈爾濱）如圖，AB是⊙O的弦，矩形ABCD的邊CD與⊙O交于點(diǎn)E，F(xiàn)，AF和BE相交于點(diǎn)G，連接AE，BF．
（1）寫出圖中每一對(duì)全等的三角形（不再添加輔助線）；
（2）選擇你在（1）中寫出的全等三角形中的任意一對(duì)進(jìn)行證明．

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（2007•中山）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過C作CD∥AB與⊙O相交于D點(diǎn)，E是CD上一點(diǎn)，且滿足AD=DE，連接BD與AE相交于點(diǎn)F．求證：△ADF∽△ABC．

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（2007•鎮(zhèn)江）如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．
（1）△CDE與△BDC相似嗎？為什么？
（2）若DE•DB=16，求DC的長(zhǎng)．

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（2007•益陽）如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過圓心O作OD⊥AC，D為垂足，E是BC上一點(diǎn)，G是DE的中點(diǎn)，OG的延長(zhǎng)線交BC于F．
（1）圖中線段OD，BC所在直線有怎樣的位置關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并給出證明過程；
（2）猜想線段BE，EF，F(xiàn)C三者之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出你的結(jié)論，并給出證明過程．

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（2007•青海）已知，如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C是半圓上的一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，AC=2cm．AD：DB=4：1，求AD的長(zhǎng)．