科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：填空題

（2007•淄博）線段AB、CD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，O為坐標原點．若線段AB上一點P的坐標為（a，b），則直線OP與線段CD的交點的坐標為    ．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：填空題

（2007•棗莊）在直角坐標系中，⊙O的圓心在原點，半徑為3，⊙A的圓心A的坐標為（，1），半徑為1，那么⊙O與⊙A的位置關(guān)系是    ．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：填空題

（2007•義烏）如圖所示，直線l₁⊥l₂，垂足為點O，A，B是直線l₁上的兩點，且OB=2，AB=．直線l₁繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角度為α（0°＜α＜180°）．
（1）當α=60°時，在直線l₂上找點P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，此時OP=    ．
（2）當α在什么范圍內(nèi)變化時，直線l₂上存在點P，使得△BPA是以∠B為頂角的等腰三角形，請用不等式表示α的取值范圍：    ．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•廣安）廣安市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，被評為“全國優(yōu)秀旅游城市”，下圖是該市部分旅游景點的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度）．請以圖中某個景點為坐標原點建立適當?shù)闹苯亲鴺讼�，并在圖中用坐標表示這些景點的位置．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•陜西）在下列直角坐標系中，
（1）請寫出在平行四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）橫、縱坐標均為整數(shù)的點，且和為零的點的坐標；
（2）在平行四邊形ABCD內(nèi)（不包括邊界）任取一個橫、縱坐標均為整數(shù)的點，求該點的橫、縱坐標之和為零的概率．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•沈陽）已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=，O為BC上一點，BO=，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．
（1）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以O(shè)M為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；
（2）若將（1）中的點M的坐標改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）若將（1）中的點M的坐標改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標）

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•福州）如圖1，以矩形ABCD的頂點A為原點，AD所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸，建立平面直角坐標系．點D的坐標為（8，0），點B的坐標為（0，6），點F在對角線AC上運動（點F不與點A，C重合），過點F分別作x軸、y軸的垂線，垂足為G，E．設(shè)四邊形BCFE的面積為S₁，四邊形CDGF的面積為S₂，△AFG的面積為S₃．
（1）試判斷S₁，S₂的關(guān)系，并加以證明；
（2）當S₃：S₂=1：3時，求點F的坐標；
（3）如圖2，在（2）的條件下，把△AEF沿對角線AC所在直線平移，得到△A′E′F′，且A′，F(xiàn)′兩點始終在直線AC上，是否存在這樣的點E′，使點E′到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離比是5：4？若存在，請求出點E′的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•北京）在平面直角坐標系xOy中，OEFG為正方形，點F的坐標為（1，1）．將一個最短邊長大于的直角三角形紙片的直角頂點放在對角線FO上．
（1）如圖，當三角形紙片的直角頂點與點F重合，一條直角邊落在直線FO上時，這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分（即陰影部分）的面積為______；
（2）若三角形紙片的直角頂點不與點O，F(xiàn)重合，且兩條直角邊與正方形相鄰兩邊相交，當這個三角形紙片與正方形OEFG重疊部分的面積是正方形面積的一半時，試確定三角形紙片直角頂點的坐標（不要求寫出求解過程），并畫出此時的圖形．

科目： 來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《平面直角坐標系》（02）（解析版） 題型：解答題

（2007•雙柏縣）如圖所示，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，點P不與點0、點A重合．連接CP，過點P作PD交AB于點D．
（1）求點B的坐標；
（2）當點P運動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點P的坐標；
（3）當點P運動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時點P的坐標．