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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（法脿中學(xué) 郭會(huì)唐）（解析版） 題型：解答題

△ABC為如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中的格點(diǎn)三角形．
（1）將△ABC向x軸負(fù)半軸方向平移4個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，畫出圖形并寫出點(diǎn)A₁的坐標(biāo)；
（2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₂B₂C₂，畫出圖形并寫出點(diǎn)A₂的坐標(biāo)．

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（法脿中學(xué) 郭會(huì)唐）（解析版） 題型：解答題

（2002•海南）如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測(cè)得燈塔A在北偏東60°的方向，向正東航行8海里到C處后，又測(cè)得該燈塔在北偏東30°方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．（參考數(shù)據(jù)

1.732）

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（法脿中學(xué) 郭會(huì)唐）（解析版） 題型：解答題

請(qǐng)閱讀求絕對(duì)值不等式|x|＜3和|x|＞3的解集的過程：
因?yàn)閨x|＜3，從如圖1所示的數(shù)軸上看：大于-3而小于3的數(shù)的絕對(duì)值是小于3的，
所以|x|＜3的解集是-3＜x＜3；
因?yàn)閨x|＞3，從如圖2所示的數(shù)軸上看：小大于-3的數(shù)和大于3的數(shù)的絕對(duì)值是大于3的，
所以|x|＞3的解集是x＜-3或x＞3．

解答下面的問題：
（1）不等式|x|＜a（a＞0）的解集為______；不等式|x|＞a（a＞0）的解集為______．
（2）解不等式|x-5|＜3；
（3）解不等式|x-3|＞5．

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（法脿中學(xué) 郭會(huì)唐）（解析版） 題型：解答題

（2008•房山區(qū)一模）為響應(yīng)國(guó)家要求中小學(xué)生每天鍛練1小時(shí)的號(hào)召，某校準(zhǔn)備開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的活動(dòng)．校學(xué)生會(huì)圍繞著“你最喜歡的體育活動(dòng)項(xiàng)目是什么？（只寫一項(xiàng)）”的問題，對(duì)在校學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，從而得到一組數(shù)據(jù)．繪制如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

各年級(jí)學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

	七年級(jí)	八年級(jí)	九年級(jí)
學(xué)生人數(shù)	240	360

（1）該校對(duì)多少名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查？
（2）請(qǐng)?jiān)趫D1中將“乒乓球”部分的圖形補(bǔ)充完整；若該校九年級(jí)學(xué)生比八年級(jí)學(xué)生多40人，請(qǐng)你計(jì)算該校九年級(jí)有學(xué)生多少人？（填寫表格中缺失的數(shù)據(jù)）
（3）請(qǐng)你估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡足球活動(dòng)的人數(shù)約為多少人？

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（法脿中學(xué) 郭會(huì)唐）（解析版） 題型：解答題

（2008•寧夏）張紅和王偉為了爭(zhēng)取到一張觀看奧運(yùn)知識(shí)競(jìng)賽的入場(chǎng)券，他們各自設(shè)計(jì)了一個(gè)方案：
張紅的方案是：轉(zhuǎn)動(dòng)如圖所示的轉(zhuǎn)盤，如果指針停在陰影區(qū)域，則張紅得到入場(chǎng)券；如果指針停在白色區(qū)域，則王偉得到入場(chǎng)券（轉(zhuǎn)盤被等分成6個(gè)扇形．若指針停在邊界處，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤）．
王偉的方案是：從一副撲克牌中取出方塊1、2、3，將它們背面朝上重新洗牌后，從中摸出一張，記錄下牌面數(shù)字后放回，洗勻后再摸出一張．若摸出兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)，則張紅得到入場(chǎng)劵；若摸出兩張牌面數(shù)字之和為偶數(shù)，則王偉得到入場(chǎng)券．
（1）計(jì)算張紅獲得入場(chǎng)券的概率，并說明張紅的方案是否公平；
（2）用樹狀圖（或列表法）列舉王偉設(shè)計(jì)方案的所有情況，計(jì)算王偉獲得入場(chǎng)券的概率，并說明王偉的方案是否公平？

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（法脿中學(xué) 郭會(huì)唐）（解析版） 題型：解答題

（2005•黃岡）閱讀下列材料，解答問題．
飲水問題是關(guān)系到學(xué)生身心健康的重要生活環(huán)節(jié)，東坡中學(xué)共有教學(xué)班24個(gè)，平均每班有學(xué)生50人，經(jīng)估算，學(xué)生一年在校時(shí)間約為240天（除去各種節(jié)假日），春、夏、秋、冬季各60天．原來，學(xué)生飲水一般都是購(gòu)純凈水（其它碳酸飲料或果汁價(jià)格更高），純凈水零售價(jià)為1.5元/瓶，每個(gè)學(xué)生春、秋、冬季平均每天買1瓶純凈水，夏季平均每天要買2瓶純凈水，學(xué)校為了減輕學(xué)生消費(fèi)負(fù)擔(dān)，要求每個(gè)班自行購(gòu)買1臺(tái)冷熱飲水機(jī)，經(jīng)調(diào)查，購(gòu)買一臺(tái)功率為500w的冷熱飲水機(jī)約為150元，純凈水每桶6元，每班春、秋兩季，平均每1.5天購(gòu)買4桶，夏季平均每天購(gòu)買5桶，冬季平均每天購(gòu)買1桶，飲水機(jī)每天開10小時(shí)，當(dāng)?shù)孛裼秒妰r(jià)為0.50元/度．
問題：（1）在未購(gòu)買飲水機(jī)之前，全年平均每個(gè)學(xué)生要花費(fèi)______元錢來購(gòu)買純凈水飲用；
（2）請(qǐng)計(jì)算：在購(gòu)買飲水機(jī)解決學(xué)生飲水問題后，每班當(dāng)年共要花費(fèi)多少元？
（3）這項(xiàng)便利學(xué)生的措施實(shí)施后，東坡中學(xué)一年要為全體學(xué)生共節(jié)約______元．

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科目： 來源：2009年云南省雙柏縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷（法脿中學(xué) 郭會(huì)唐）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求直線BC的函數(shù)解析式；
（3）在拋物線上，是否存在一點(diǎn)P，使△PAB的面積等于△ABC的面積，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
（4）點(diǎn)Q是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△QOB為等腰三角形，請(qǐng)寫出此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．（可直接寫出結(jié)果）