科目： 來源：2010年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•曲靖）在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，且BD：CD=3：2，則點(diǎn)D到線段AB的距離為    ．

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（2010•曲靖）如圖，活動衣帽架由三個菱形組成，利用四邊形的不穩(wěn)定性，調(diào)整菱形的內(nèi)角α，使衣帽架拉伸或收縮．當(dāng)菱形的邊長為18cm，α=120°時，A、B兩點(diǎn)的距離為    cm．

科目： 來源：2010年云南省曲靖市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

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（2010•曲靖）把一個正三角形分成四個全等的三角形，第一次挖去中間的一個小三角形，對剩下的三個小正三角形再重復(fù)以上做法…一直到第n次挖去后剩下的三角形有    個．

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（2010•曲靖）計(jì)算：

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（2010•曲靖）先化簡，再求值：，其中．

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（2010•曲靖）如圖，小明家所住樓房的高度AB=10米，到對面較高樓房的距離BD=20米，當(dāng)陽光剛好從兩樓房的頂部射入時，測得光線與水平線的夾角為40°．據(jù)此，小明便知樓房CD的高度．請你寫出計(jì)算過程（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

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（2010•曲靖）如圖，E、F是?ABCD對角線AC上的兩點(diǎn)，且BE∥DF．
求證：（1）△ABE≌△CDF；
（2）∠1=∠2．

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（2010•曲靖）某校對中考前一次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行抽樣分析，把樣本成績按分?jǐn)?shù)段分成A、B、C、D、E五組（每組成績含最低分，不含最高分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：
（1）求A組人數(shù)在扇形圖中所占圓心角的度數(shù)；
（2）求D組人數(shù)；
（3）判斷考試成績的中位數(shù)落在哪個組？（直接寫出結(jié)果，不需要說明理由）

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（2010•曲靖）如圖，⊙O的直徑AB=12，的長為2π，D在OC的延長線上，且CD=OC．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求證：DB是⊙O的切線．
（參考公式：弧長公式l=，其中l(wèi)是弧長，r是半徑，n是圓心角度數(shù)）