科目: 來源: 題型:填空題
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科目: 來源: 題型:單選題
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下列語句中,正確的有
①有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);
②-5是(-5)2的平方根;
③25的平方根是-5;
④x=1是不等式3x-5≤-2的解;
⑤兩個(gè)無理數(shù)的和一定不是有理數(shù);
⑥無理數(shù)都是無限小數(shù)。
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科目: 來源: 題型:解答題
先閱讀,后解題:要說明代數(shù)式2x2+8x+10的值恒大于0還是恒等于0或者恒小于0,我們可以將它配方成一個(gè)平方式加上一個(gè)常數(shù)的形式,再去考慮,具體過程如下:
解:2x2+8x+10
=2(x2+4x+5)(提公因式,得到一個(gè)二次項(xiàng)系數(shù)為1的二次多項(xiàng)式)
=2(x2+4x+22-22+5)
=2[(x+2)2+1](將二次多項(xiàng)式配方)
=2(x+2)2+2 (去掉中括號(hào))
因?yàn)楫?dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí),代數(shù)式2(x+2)2的值一定是非負(fù)數(shù),那么2(x+2)2+2的值一定為正數(shù),所以,原式的值恒大于0,并且,當(dāng)x=-2時(shí),原式有最小值2.
請(qǐng)仿照上例,說明代數(shù)式-2x2-8x-10的值恒大于0還是恒小于0,并且說明它的最大值或者最小值是什么.
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