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科目： 來源：2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•花都區(qū)一模）如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC．
（1）若點D與點A關(guān)于BC所在的直線成軸對稱，請你作出點D的圖象；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不用寫作法）
（2）連接（1）中的AD、BD、CD，求證：△ABD與△CAD全等．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•花都區(qū)一模）小紅和小明用印有1、2、3、4的四張紙牌玩數(shù)學(xué)游戲．小紅先在四張紙牌中隨機抽取一張作為個位數(shù)，小明再在剩下的牌中隨機抽取一張作為十位數(shù)，組成一個兩位數(shù)．
（1）組成的這個兩位數(shù)是奇數(shù)的概率是多少？
（2）組成的這個兩位數(shù)比33大的概率是多少？

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•花都區(qū)一模）如圖，⊙O的半徑為2，PA、PB是⊙O的切線，A，B為切點，∠OAB=30度．
（1）求∠P的度數(shù)；
（2）求△OAB的面積．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•花都區(qū)一模）反比例函數(shù)

的圖象如圖所示，點A是其圖象上一點，過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．
（1）求該反比例函數(shù)的函數(shù)表達式；
（2）若點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂）都在此反比例函數(shù)的圖象上，且x₁＜x₂，請你比較y₁，y₂的大�。�

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•崇左）五一期間某校組織七、八年級的同學(xué)到某景點郊游，該景點的門票全票票價為15元/人，若為50～99人可以八折購票，100人以上則可六折購票．已知參加郊游的七年級同學(xué)少于50人、八年級同學(xué)少于100人．若七、八年級分別購票，兩個年級共計應(yīng)付門票費1575元，若合在一起購買折扣票，總計應(yīng)付門票費1080元．
（1）請你判斷參加郊游的八年級同學(xué)是否也少于50人．
（2）求參加郊游的七、八年級同學(xué)各為多少人？

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•花都區(qū)一模）拋物線與坐標(biāo)軸交點如圖所示，一次函數(shù)y=k（x-2）的圖象與該拋物線相切（即只有一個交點）．
（1）該一次函數(shù)y=k（x-2）圖象所經(jīng)過的定點的坐標(biāo)為______；
（2）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式；
（3）求該一次函數(shù)的表達式．

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科目： 來源：2009年廣東省廣州市花都區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•花都區(qū)一模）如圖，⊙O的直徑EF=

cm，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=

cm．E、F、A、B四點共線．Rt△ABC以1cm/s的速度沿EF所在直線由右向左勻速運動，設(shè)運動時間為t（s），當(dāng)t=0s時，點B與點F重合．
（1）當(dāng)t為何值時，Rt△ABC的直角邊與⊙O相切？
（2）當(dāng)Rt△ABC的直角邊與⊙O相切時，請求出重疊部分的面積（精確到0.01）．