科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•南平）如圖，已知矩形紙片ABCD中，AD=6，AB=a（a＜6），在BC邊上取一點(diǎn)M，將△ABM沿AM折疊后點(diǎn)B恰好落在矩形ABCD的對稱中心O處，則a的值為    ．

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）解不等式組：

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）解方程：

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦AC平分∠DAB，CD⊥AD于D．則CD是⊙O的切線嗎？請說明理由．

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）在“5.12”汶川地震捐款賑災(zāi)活動中，某中學(xué)九年級（1）班班長為了解本班同學(xué)的捐款情況，對全班50名同學(xué)進(jìn)行了全面調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果制作成了如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（部分）．
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表；
（2）寫出捐款金額的中位數(shù)所在的范圍；
（3）若九年級（1）班有5人恰好捐款100元，問捐款金額達(dá)100元及100元以上的同學(xué)占全班總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）小明上午8點(diǎn)正從家里出發(fā)，到書店買書．右圖反映了小明買書過程中（從出發(fā)到回家）離家的距離y（米）和離家的時(shí)間x（分）的關(guān)系．
（1）書店離小明家多遠(yuǎn)？
（2）若小明離開書店返回家時(shí)的平均速度比去書店時(shí)的平均速度每分鐘快15米，問小明幾點(diǎn)到家并求小明離開書店后返家過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）如圖，一架飛機(jī)以每分鐘5千米的速度水平飛行，在A處，飛行員觀測到飛機(jī)正前方地面O處的俯角∠A=18°，2分鐘后在B處觀測到飛機(jī)正前方地面O處的俯角∠CBO=45°，求飛機(jī)的飛行高度．（精確到1米）

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）在菱形ABCD中，∠B=60°，AC是對角線．
（1）如圖1，點(diǎn)E、F分別在邊BC、CD上，且BE=CF．
①求證：△ABE≌△ACF；
②求證：△AEF是等邊三角形．
（2）若點(diǎn)E在BC的延長線上，在直線CD上是否存在點(diǎn)F，使△AEF是等邊三角形？請證明你的結(jié)論（圖2備用）．

科目： 來源：2009年福建省南平市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•南平）如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為M（5，6），且經(jīng)過點(diǎn)C（-1，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設(shè)拋物線與y軸交于點(diǎn)A，過A作AB∥x軸，交拋物線于另一點(diǎn)B，則拋物線上存在點(diǎn)P，使△ABP的面積等于△ABO的面積，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）將拋物線向右平移，使拋物線經(jīng)過點(diǎn)（5，0），請直接答出曲線段CM（拋物線圖象的一部分，如圖中的粗線所示）在平移過程中所掃過的面積．