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科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）如圖，正方形OABC的面積為4，點O為坐標原點，點B在函數y=

（k＜0，x＜0）的圖象上，點P（m，n）是函數y=

（k＜0，x＜0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．
（1）設矩形OEPF的面積為S₁，試判斷S₁是否與點P的位置有關；（不必說明理由）
（2）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S₂，寫出S₂與m的函數關系，并標明m的取值范圍．

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科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）冷飲店每天需配制甲、乙兩種飲料共50瓶，已知甲飲料每瓶需糖14克，檸檬酸5克，乙飲料每瓶需糖6克，檸檬酸10克，現(xiàn)有糖500克，檸檬酸400克．
（1）請計算有幾種配制方案能滿足冷飲店的要求；
（2）冷飲店對兩種飲料上月的銷售情況作了統(tǒng)計，結果如下表，請你根據這些統(tǒng)計數據確定一種比較合理的配制方案，并說明理由．

兩種飲料的日銷量	甲	10	12	14	16	21	25	30	38	40	50
兩種飲料的日銷量	乙	40	38	36	34	29	25	20	12	10	0
天數		3	4	4	4	8	1	1	1	2	2

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科目： 來源：2008年內蒙古呼和浩特市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2008•呼和浩特）如圖，已知二次函數圖象的頂點坐標為C（1，1），直線y=kx+m的圖象與該二次函數的圖象交于A、B兩點，其中A點坐標為（

，

），B點在y軸上，直線與x軸的交點為F，P為線段AB上的一個動點（點P與A、B不重合），過P作x軸的垂線與這個二次函數的圖象交于E點．
（1）求k，m的值及這個二次函數的解析式；
（2）設線段PE的長為h，點P的橫坐標為x，求h與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）D為直線AB與這個二次函數圖象對稱軸的交點，在線段AB上是否存在點P，使得以點P、E、D為頂點的三角形與△BOF相似？若存在，請求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．