科目： 來源：2006年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濰坊）已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點(diǎn)F為線段BC上一點(diǎn)（端點(diǎn)B，C除外），連接AF，AC，連接DF，并延長(zhǎng)DF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CE．
（1）當(dāng)F為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當(dāng)F為BC上任意一點(diǎn)時(shí)，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

科目： 來源：2006年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•濰坊）已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，對(duì)稱軸為y軸．一次函數(shù)y=kx+1的圖象與二次函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，4）．平行于x軸的直線l過（0，-1）點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
（2）判斷以線段AB為直徑的圓與直線l的位置關(guān)系，并給出證明；
（3）把二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位，再向下平移t個(gè)單位（t＞0），二次函數(shù)的圖象與x軸交于M，N兩點(diǎn)，一次函數(shù)圖象交y軸于F點(diǎn)．當(dāng)t為何值時(shí)，過F，M，N三點(diǎn)的圓的面積最小，最小面積是多少？

科目： 來源：2006年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•煙臺(tái)）如圖所示，在等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB′C′，則∠BAC′等于（ ）

A．60°
B．105°
C．120°
D．135°

科目： 來源：2006年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•煙臺(tái)）下列四個(gè)函數(shù)中，y隨x增大而減小的是（ ）
A．y=2
B．y=-2x+5
C．y=-
D．y=-x²+2x-1

科目： 來源：2006年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2006年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•煙臺(tái)）直線y=ax+b經(jīng)過第二、三、四象限，那么下列結(jié)論正確的是（ ）
A．=a+b
B．點(diǎn)（a，b）在第一象限內(nèi)
C．反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，函數(shù)值y隨x增大而減小
D．拋物線y=ax²+bx+c的對(duì)稱軸過二、三象限

科目： 來源：2006年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•曲靖）如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，將△BCD沿CD折疊，B點(diǎn)恰好落在AB的中點(diǎn)E處，則∠A等于（ ）

A．25°
B．30°
C．45°
D．60°

科目： 來源：2006年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•煙臺(tái)）如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=，AB=4，則AD的長(zhǎng)為（ ）

A．3
B．
C．
D．

科目： 來源：2006年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2006•煙臺(tái)）2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a，較短直角邊為b，則a³+b⁴的值為（ ）

A．35
B．43
C．89
D．97