科目： 來(lái)源：2006年某市一中高中保送生考試數(shù)學(xué)試卷（浙教版）（解析版） 題型：選擇題

（2004•嘉興）如圖，等腰直角三角形ABC（∠C=90°）的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為4cm，CA與MN在同一直線上，開(kāi)始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓△ABC向右平移，直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合時(shí)為止，設(shè)△ABC與正方形MNPQ的重疊部分（圖中陰影部分）的面積為ycm²，MA的長(zhǎng)度為xcm，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系大致為（ ）

A．
B．
C．
D．

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計(jì)算：．

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解方程組：

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如圖，四邊形ABCD為矩形，動(dòng)點(diǎn)E在DC邊上移動(dòng)，但點(diǎn)E不與點(diǎn)D、C重合．
（1）當(dāng)點(diǎn)E移動(dòng)到什么位置時(shí)，△AED≌△BEC？請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論；
（2）當(dāng)∠AEB為多少度時(shí)，△AED∽△EBC？請(qǐng)說(shuō)明你的結(jié)論．

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如圖，小明按下面的方法作∠MON的平分線：
（1）反向延長(zhǎng)射線OM；
（2）以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作圓，分別交∠MON的兩邊于點(diǎn)A，B，交射線OM的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)C；
（3）連接OB；
（4）以O(shè)為頂點(diǎn)，OA為一邊作∠AOP=∠OCB．
（i）根據(jù)上述作圖，射線OP是∠MON的平分線嗎？并說(shuō)明理由．
（ii）若過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交射線OP于點(diǎn)F，連接AB交OP于點(diǎn)E，當(dāng)∠MON=60°，OF=10時(shí)，求AE的長(zhǎng)．

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（2004•鹽城）如圖，給出了我國(guó)從1998年～2002年每年教育經(jīng)費(fèi)投入的情況．
（1）由圖可見(jiàn)，1998年～2002年這五年內(nèi)，我國(guó)教育經(jīng)費(fèi)投入呈現(xiàn)出______趨勢(shì)；
（2）根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求我國(guó)1998年～2002年教育經(jīng)費(fèi)的年平均數(shù)；
（3）如果我國(guó)的教育經(jīng)費(fèi)從2002年的5480億元增加到2004年的7891億元，那么這兩年的教育經(jīng)費(fèi)平均增長(zhǎng)率為多少？（結(jié)果精確到0.01）

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（2004•溫州）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P以每秒2cm的速度沿如圖所示的邊框按從B?C?D?E?F?A的路徑移動(dòng)，相應(yīng)的△ABP的面積S關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示，若AB=6cm，試回答下列問(wèn)題：
（1）如圖，BC的長(zhǎng)是多少？圖形面積是多少？
（2）如圖，圖中的a是多少？b是多少？

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（2005•青海）如圖所示，一人工湖的對(duì)岸有一條筆直的小路，湖上原有一座小橋與小路垂直相通，現(xiàn)小橋有一部分已斷裂，另一部分完好．站在完好的橋頭A測(cè)得路邊的小樹(shù)D在它的北偏西30°，前進(jìn)32米到斷口B處，又測(cè)得小樹(shù)D在它的北偏西45°，請(qǐng)計(jì)算小橋斷裂部分的長(zhǎng)．（結(jié)果用根號(hào)表示）

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（2005•福州）已知，如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=5cm，CD=6cm，∠DCB=60°，∠ABC=90度．等邊三角形MPN（N為不動(dòng)點(diǎn)）的邊長(zhǎng)為acm，邊MN和直角梯形ABCD的底邊BC都在直線l上，NC=8cm．將直角梯形ABCD向左翻折180°，翻折一次得圖形①，翻折二次得圖形②，如此翻折下去．
（1）將直角梯形ABCD向左翻折二次，如果此時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a≥2cm，這時(shí)兩圖形重疊部分的面積是多少？
（2）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積，這時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)a至少應(yīng)為多少？
（3）將直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形與等邊三角形重疊部分的面積等于直角梯形ABCD的面積的一半，這時(shí)等邊三角形的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？