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科目： 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD于點(diǎn)O．
（1）圖中有多少對(duì)全等三角形？請(qǐng)把它們都寫出來；
（2）任選（1）中的一對(duì)全等三角形加以證明．

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科目： 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）已知：x₁、x₂是關(guān)于x的方程x²+（2a-1）x+a²=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根且（x₁+2）（x₂+2）=11，求a的值．

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科目： 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）為了了解某班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間，某綜合實(shí)踐活動(dòng)小組對(duì)該班50名學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，回答下列問題：

每周做家務(wù)的時(shí)間（小時(shí)）		1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
人數(shù)（人）	2	2	6	8	12	13	4	3

（1）該班學(xué)生每周做家務(wù)勞動(dòng)的平均時(shí)間是多少小時(shí)？
（2）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
（3）請(qǐng)你根據(jù)（1）、（2）的結(jié)果，用一句話談?wù)勛约旱母惺埽?br />

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科目： 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊(cè)時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：

印數(shù)x（冊(cè)）	5000	8000	10000	15000	…
成本y（元）	28500	36000	41000	53500	…

（1）經(jīng)過對(duì)上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊(cè)）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（不要求寫出x的取值范圍）；
（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊(cè)？

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科目： 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x=1表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，x=1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖形就是一次函數(shù)y=2x+1的圖象，它也是一條直線，如圖①．
觀察圖①可以得出：直線x=1與直線y=2x+1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組

的解，所以這個(gè)方程組的解為

．在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x=1以及它左側(cè)的部分，如圖②；y≤2x+1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y=2x+1以及它下方的部分，如圖③．

回答下列問題：
（1）在直角坐標(biāo)系中，用作圖象的方法求出方程組

的解；
（2）用陰影表示

所圍成的區(qū)域．

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科目： 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，PC切⊙O于點(diǎn)C，過圓心的割線PAB交⊙O于A、B兩點(diǎn)，BE⊥PE，垂足為E，BE交⊙O于點(diǎn)D，F(xiàn)是PC上一點(diǎn)，且PF=AF，F(xiàn)A的延長線交⊙O于點(diǎn)G．求證：
（1）∠FGD=2∠PBC；
（2）

．

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科目： 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙C過原點(diǎn)O，交x軸于點(diǎn)A（2，0），交y軸于點(diǎn)B（0，

）．
（1）求圓心的坐標(biāo)；
（2）拋物線y=ax²+bx+c過O、A兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)在正比例函數(shù)y=-

x的圖象上，求拋物線的解析式；
（3）過圓心C作平行于x軸的直線DE，交⊙C于D、E兩點(diǎn)，試判斷D、E兩點(diǎn)是否在（2）中的拋物線上；
（4）若（2）中的拋物線上存在點(diǎn)P（x，y），滿足∠APB為鈍角，求x的取值范圍．

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科目： 來源：2005年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2005•陜西）已知：直線a∥b，P、Q是直線a上的兩點(diǎn)，M、N是直線b上兩點(diǎn)．
（1）如圖①，線段PM、QN夾在平行直線a和b之間，四邊形PMNQ為等腰梯形，其兩腰PM=QN．請(qǐng)你參照?qǐng)D①，在圖②中畫出異于圖①的一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條線段相等；
（2）我們繼續(xù)探究，發(fā)現(xiàn)用兩條平行直線a、b去截一些我們學(xué)過的圖形，會(huì)有兩條“曲線段相等”（曲線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做“曲線段”．把經(jīng)過全等變換后能重合的兩條曲線段叫做“曲線段相等”）．請(qǐng)你在圖③中畫出一種圖形，使夾在平行直線a和b之間的兩條曲線段相等；
（3）如圖④，若梯形PMNQ是一塊綠化地，梯形的上底PQ=m，下底MN=n，且m＜n．現(xiàn)計(jì)劃把價(jià)格不同的兩種花草種植在S₁、S₂、S₃、S₄四塊地里，使得價(jià)格相同的花草不相鄰．為了節(jié)省費(fèi)用，園藝師應(yīng)選擇哪兩塊地種植價(jià)格較便宜的花草？請(qǐng)說明理由．