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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•武漢)已知:如圖,△ABC中,∠A=60°,BC為定長(zhǎng),以BC為直徑的⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)D、E.連接DE、OE.下列結(jié)論:①BC=2DE;②D點(diǎn)到OE的距離不變;③BD+CE=2DE;④AE為外接圓的切線.其中正確的結(jié)論是( )
A.①②
B.③④
C.①②③
D.①②④

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)武漢市教育局在中學(xué)開展的“創(chuàng)新素質(zhì)實(shí)踐行”中,進(jìn)行了小論文的評(píng)比.各校交論文的時(shí)間為5月1日至30日,評(píng)委會(huì)把各校交的論文的件數(shù)按5天一組分組統(tǒng)計(jì),繪制了頻率分布直方圖,已知從左至右各長(zhǎng)方形的高的比為2:3:4:6:4:1,第二組的頻數(shù)為18.請(qǐng)回答下列問題:
(1)本次活動(dòng)共有多少篇論文參加評(píng)比?
(2)哪組上交的論文數(shù)量最多有多少篇?
(3)經(jīng)過評(píng)比,第四組和第六組分別有20篇、4篇論文獲獎(jiǎng),問這兩組哪組獲獎(jiǎng)率較高?

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)如圖,已知:⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P,A是⊙O1上一點(diǎn),直線AC切⊙O2于點(diǎn)C交⊙O1于點(diǎn)B,直線AP交⊙O2于點(diǎn)D.
(1)求證:PC平分∠BPD;
(2)將“⊙O1、⊙O2外切于點(diǎn)P”改為“⊙O1、⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P”,其它條件不變.(1)中的結(jié)論是否仍然成立?畫出圖形并證明你的結(jié)論.

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)2004年8月中旬,我市受14號(hào)臺(tái)風(fēng)“云娜”的影響后,部分街道路面積水比較嚴(yán)重.為了改善這一狀況,市政公司決定將-總長(zhǎng)為1200m的排水工程承包給甲、乙兩工程隊(duì)來施工.若甲、乙兩隊(duì)合做需12天完成此項(xiàng)工程;若甲隊(duì)先做了8天后,剩下的由乙隊(duì)單獨(dú)做還需18天才能完工.問甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需多少天又已知甲隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用2萬元,乙隊(duì)每施工一天需要費(fèi)用1萬元,要使完成該工程所需費(fèi)用不超過35萬元,則乙工程隊(duì)至少要施工多少天?

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)已知拋物線y=-x2+(m-2)x+3(m+1)交x軸于A(x1,0),B(x2,0),交y軸的正半軸于C點(diǎn),且x1<x2,|x1|>|x2|,OA2+OB2=2OC+1.
(1)求拋物線的解析式;
(2)是否存在與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)C的直線.如果存在,求符合條件的直線的表達(dá)式;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•武漢)已知:如圖,直線交x軸于O1,交y軸于O2,⊙O2與x軸相切于O點(diǎn),交直線O1O2于P點(diǎn),以O(shè)1為圓心,O1P為半徑的圓交x軸于A、B兩點(diǎn),PB交⊙O2于點(diǎn)F,⊙O1的弦BE=BO,EF的延長(zhǎng)線交AB于D,連接PA、PO.
(1)求證:∠APO=∠BPO;
(2)求證:EF是⊙O2的切線;
(3)EO1的延長(zhǎng)線交⊙O1于C點(diǎn),若G為BC上一動(dòng)點(diǎn),以O(shè)1G為直徑作⊙O3交O1C于點(diǎn)M,交O1B于N.下列結(jié)論:①O1M•O1N為定值;②線段MN的長(zhǎng)度不變.只有一個(gè)是正確的,請(qǐng)你判斷出正確的結(jié)論,并證明正確的結(jié)論,以及求出它的值.

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•武漢)繼短信之后,音樂類產(chǎn)品逐步成為我國(guó)手機(jī)用戶的最愛和移動(dòng)通信新的增長(zhǎng)點(diǎn).目前,中國(guó)移動(dòng)彩鈴用戶數(shù)已超過40 000 000,占中國(guó)移動(dòng)2億余用戶總數(shù)的近20%.40 000 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A.4.0×107
B.40×106
C.40×108
D.0.4×108

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•武漢)由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的視圖如圖所示,則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是( )
A.4
B.5
C.6
D.7

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•武漢)將矩形ABCD沿AE折疊,得到如圖所示的圖形,已知∠CED′=60°,則∠AED的大小是( )

A.60°
B.50°
C.75°
D.55°

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科目: 來源:2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:選擇題

(2005•武漢)下列運(yùn)算中,計(jì)算結(jié)果正確的是( )
A.a(chǎn)2×a3=a6
B.2a+3b=5ab
C.a(chǎn)5÷a2=a3
D.(a2b)2=a4b

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