科目： 來源：2002年江蘇省蘇州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•蘇州）已知關于x的方程
（1）求證：無論m取什么實數，這個方程總有兩個相異的實數根；
（2）若這個方程的兩個實數根x₁，x₂滿足|x₂|=|x₁|+2，求m的值及相應的x₁、x₂．

科目： 來源：2002年江蘇省蘇州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•蘇州）附加題：某港受潮汐的影響，近日每天24小時港內的水深變化大體如下圖：
一般貨輪于上午7時在該港碼頭開始卸貨，計劃當天卸完貨后離港．已知這艘貨輪卸完貨后吃水深度為2.5m（吃水深度即船底離開水面的距離）．該港口規(guī)定：為保證航行安全，只有當船底與港內水底間的距離不少于3.5m時，才能進出該港．
根據題目中所給的條件，回答下列問題：
（1）要使該船能在當天卸完貨并安全出港，則出港時水深不能少于______m，卸貨最多只能用______小時；
（2）已知該船裝有1200噸貨，先由甲裝卸隊單獨卸，每小時卸180噸，工作了一段時間后，交由乙隊接著單獨卸，每小時卸120噸．如果要保證該船能在當天卸完貨并安全出港，則甲隊至少應工作幾小時，才能交給乙隊接著卸？

科目： 來源：2002年江蘇省蘇州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•蘇州）已知：⊙O₁與⊙O₂外切于點P，過點P的直線分別交⊙O₁、⊙O₂于點B、A，⊙O₁的切線BN交⊙O₂于點M、N，AC為⊙O₂的弦．
（1）如圖（1），設弦AC交BN于點D，求證：AP•AB=AC•AD；
（2）如圖（2），當弦AC繞點A旋轉，弦AC的延長線交直線BN于點D時，試問：AP•AB=AC•AD是否仍然成立？證明你的結論．

科目： 來源：2002年江蘇省蘇州市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2002•蘇州）如圖，梯形OABC中，O為直角坐標系的原點，A、B、C的坐標分別為（14，0）、（14，3）、（4，3）．點P、Q同時從原點出發(fā)，分別作勻速運動，其中點P沿OA向終點A運動，速度為每秒1個單位；點Q沿OC、CB向終點B運動，當這兩點中有一點到達自己的終點時，另一點也停止運動．設P從出發(fā)起運動了t秒．
（1）如果點Q的速度為每秒2個單位，
①試分別寫出這時點Q在OC上或在CB上時的坐標（用含t的代數式表示，不要求寫出t的取值范圍）；
②求t為何值時，PQ∥OC？
（2）如果點P與點Q所經過的路程之和恰好為梯形OABC的周長的一半，
①試用含t的代數式表示這時點Q所經過的路程和它的速度；
②試問：這時直線PQ是否可能同時把梯形OABC的面積也分成相等的兩部分？如有可能，求出相應的t的值和P、Q的坐標；如不可能，請說明理由．

科目： 來源：2002年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•無錫）-5的絕對值是    ；-的倒數是    ；（-2）²=    ．

科目： 來源：2002年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•無錫）平方根是    ；81的算術平方根是    ．

科目： 來源：2002年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2002年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2002年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•無錫）函數y=中，自變量x的取值范圍是    ，函數y=中，自變量x的取值范圍是    ．

科目： 來源：2002年江蘇省無錫市中考數學試卷（解析版） 題型：填空題

（2002•無錫）計算（2+）（2-）的結果為    ．