若關(guān)于x的一元二次方程x²+4ax+a=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是　  　．

如果x=1時，代數(shù)式2ax³+3bx+4的值是5，那么x=﹣1時，代數(shù)式2ax³+3bx+4的值是　  　．

如圖，點(diǎn)A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°，AD=3，CD=2，則⊙O的直徑的長是　  　．

有一組等式：1²+2²+2²=3²，2²+3²+6²=7²，3²+4²+12²=13²，4²+5²+20²=21²…請觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第8個等式為　  　．

已知等邊三角形ABC的高為4，在這個三角形所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到AB的距離是1，點(diǎn)P到AC的距離是2，則點(diǎn)P到BC的最小距離和最大距離分別是　  　．

計算：．

一家食品公司將一種新研發(fā)的食品免費(fèi)送給一些人品嘗，并讓每個人按A（不喜歡）、B（一般）、C（比較喜歡）、D（非常喜歡）四個等級對該食品進(jìn)行評價，圖①和圖②是該公司采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為　  　人；

（2）圖①中，a=　  　，C等級所占的圓心角的度數(shù)為　  　度；

（3）請直接在答題卡中補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．

如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF．

（1）求證：BF=2AE；

（2）若CD=，求AD的長．

在一個不透明的盒子中放有三張卡片，每張卡片上寫有一個實(shí)數(shù)，分別為3，，．（卡片除了實(shí)數(shù)不同外，其余均相同）

（1）從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，請直接寫出卡片上的實(shí)數(shù)是3的概率；

（2）先從盒子中隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為被減數(shù)；卡片不放回，再隨機(jī)抽取一張卡片，將卡片上的實(shí)數(shù)作為減數(shù)，請你用列表法或樹狀圖（樹形圖）法，求出兩次好抽取的卡片上的實(shí)數(shù)之差為有理數(shù)的概率．

身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長線上）．經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°．

（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）