分解因式：x²﹣9=　  　．

如圖，實線部分是半徑為15m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個圓的圓心，則游泳池的周長是　  　m．

如圖，在直角坐標系中，O是原點，已知A（4，3），P是坐標軸上的一點，若以O(shè)，A，P三點組成的三角形為等腰三角形，則滿足條件的點P共有　  　個，寫出其中一個點P的坐標是　  　．

如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是　  　．（把所有正確的結(jié)論的序號都填上）

計算：．

如圖，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．

求證：△ABC≌△AED．

已知關(guān)于x的方程x²+x+n=0有兩個實數(shù)根﹣2，m．求m，n的值．

某小區(qū)為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為：可回垃圾、廚余垃圾、其他垃圾三類，分別記為A，B，C：并且設(shè)置了相應的垃圾箱，依次記為a，b，c．

（1）若將三類垃圾隨機投入三個垃圾箱，請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率：

（2）為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾，數(shù)據(jù)如下（單位：）

試估計“廚余垃圾”投放正確的概率．

如圖，以△ABC的BC邊上一點O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點，且與BC邊交于點E，D為BE的下半圓弧的中點，連接AD交BC于F，若AC=FC．

（1）求證：AC是⊙O的切線：

（2）若BF=8，DF=，求⊙O的半徑r．

工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序，即需要將材料燒到800℃，然后停止煅燒進行鍛造操作，經(jīng)過8min時，材料溫度降為600℃．煅燒時溫度y（℃）與時間x（min）成一次函數(shù)關(guān)系；鍛造時，溫度y（℃）與時間x（min）成反比例函數(shù)關(guān)系（如圖）．已知該材料初始溫度是32℃．

（1）分別求出材料煅燒和鍛造時y與x的函數(shù)關(guān)系式，并且寫出自變量x的取值范圍；

（2）根據(jù)工藝要求，當材料溫度低于480℃時，須停止操作．那么鍛造的操作時間有多長？