如圖，在矩形ABCD中，AB的長度為a，BC的長度為b，其中b＜a＜b．將此矩形紙片按下列順序折疊，則C′D′的長度為　  　（用含a、b的代數(shù)式表示）．

先化簡，再求值：，其中a=3，b=1．

在一個(gè)不透明的箱子中裝有3個(gè)小球，分別標(biāo)有A，B，C．這3個(gè)小球除所標(biāo)字母外，其它都相同．從箱子中隨機(jī)地摸出一個(gè)小球，然后放回；再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．請(qǐng)你用畫樹形圖（或列表）的方法，求兩次摸出的小球所標(biāo)字不同的概率．

吉林人參是保健佳品．某特產(chǎn)商店銷售甲、乙兩種保健人參．甲種人參每棵100元，乙種人參每棵70元，王叔叔用1200元在此特產(chǎn)商店購買這兩種人參共15棵．求王叔叔購買每種人參的棵數(shù)．

圖①、圖②都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長均為1．在每個(gè)網(wǎng)格中標(biāo)注了5個(gè)格點(diǎn)．按下列要求畫圖：

（1）在圖①中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)等腰三角形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個(gè)；

（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，畫一個(gè)正方形，使其內(nèi)部已標(biāo)注的格點(diǎn)只有3個(gè)，且邊長為無理數(shù)．

“今天你光盤了嗎？”這是國家倡導(dǎo)“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”以來的時(shí)尚流行語．某校團(tuán)委隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，對(duì)他們進(jìn)行了關(guān)于“光盤行動(dòng)”所持態(tài)度的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查收集的數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）抽取的學(xué)生人數(shù)為　  　；

（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）請(qǐng)你估計(jì)該校1200名學(xué)生中對(duì)“光盤行動(dòng)”持贊成態(tài)度的人數(shù)．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．

（1）求證：△ACD≌△BCE；

（2）若AC=3cm，則BE=　  　cm．

某校數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)小組在“測量教學(xué)樓高度”的活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了以下兩種方案：

課題           測量教學(xué)樓高度

方案           一                                                                                        二

圖示                                      

測得數(shù)據(jù)  CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，                       EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°

參考數(shù)據(jù) sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23      sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62

sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

請(qǐng)你選擇其中的一種方法，求教學(xué)樓的高度（結(jié)果保留整數(shù)）

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣3，4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，連接AB，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P是該反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)Q是線段AB上任意一點(diǎn)，連接OQ、CQ．

（1）求k的值；

（2）判斷△QOC與△POD的面積是否相等，并說明理由．

如圖，在△ABC中，AB=BC．以AB為直徑作圓⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為⊙O上一點(diǎn)，連接ED并延長與BC的延長線交于點(diǎn)F．連接AE、BE，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列問題．

（1）求證：直線FB是⊙O的切線；

（2）若BE=cm，則AC=　  　cm．