如圖，在中，AB=10，AC=8，BC=6，經(jīng)過點C且與邊AB相切的動圓與CA，CB分別相交于點P，Q，則線段PQ長度的最小值是       

如圖,已知點A（0,2）、B（ ,2）、C(0,4),過點C向右作平行于x軸的射線,點P是射線上的動點,連結(jié)AP,以AP為邊在其左側(cè)作等邊△APQ ,連結(jié)PB、BA.若四邊形ABPQ為梯形,則

（1）當AB為梯形的底時,點P的橫坐標是     ；

（2）當AB為梯形的腰時,點P的橫坐標是     .

計算:

先化簡再求值：，其中．

某中學為了了解學生體育活動情況，隨即調(diào)查了720名初二學生，調(diào)查內(nèi)容是：“每天鍛煉是否超過1小時及未超過1小時的原因”，利用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)圖示，解答下列問題：

（1）若在被調(diào)查的學生中隨機選出一名學生測試其體育成績，選出的是“每天鍛煉超過1小時”的學生的概率是多少？

（2）“沒時間”鍛煉的人數(shù)是多少？并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）2012年寧波市區(qū)初二學生約為2萬人，按此調(diào)查，可以估計2012年寧波市區(qū)初二學生中每天鍛煉未超過1小時的學生約有多少萬人？

（4）請根據(jù)以上結(jié)論談談你的看法.

如圖，AB為量角器（半圓O）的直徑，等腰直角△BCD的斜邊BD交量角器邊緣于點G，直角邊CD切量角器于讀數(shù)為60°的點E處（即弧AE的度數(shù)為60°），第三邊交量角器邊緣于點F處．

（1）求量角器在點G處的讀數(shù)α（0°＜α＜90°）；

（2）若AB=10cm，求陰影部分面積．

寧波濱海水產(chǎn)城一養(yǎng)殖專業(yè)戶陳某承包了30畝水塘，分別養(yǎng)殖甲魚和桂魚．有關(guān)成本、銷售額見下表：

(1) 2011年，陳某養(yǎng)殖甲魚20畝，桂魚10畝．求陳某這一年共收益多少萬元？ （收益＝銷售額－成本）

(2)  2011年，陳某繼續(xù)用這30畝水塘全部養(yǎng)殖甲魚和桂魚，計劃投入成本不超過70萬元．若每畝養(yǎng)殖的成本、銷售額與2011年相同，要獲得最大收益，他應養(yǎng)殖甲魚和桂魚各多少畝？

(3) 已知甲魚每畝需要飼料500kg，桂魚每畝需要飼料700kg．根據(jù)(2)中的養(yǎng)殖畝數(shù)，為了節(jié)約運輸成本，實際使用的運輸車輛每次裝載飼料的總量是原計劃每次裝載總量的2倍，結(jié)果運輸養(yǎng)殖所需全部飼料比原計劃減少了2次．求陳某原定的運輸車輛每次可裝載飼料多少kg?

 (1)動手操作：

如圖①，將矩形紙片ABCD折疊，使點D與點B重合，點C落在點處，折痕為EF，若∠ABE=20°，那么的度數(shù)為        。

（2）觀察發(fā)現(xiàn)：

小明將三角形紙片ABC（AB＞AC）沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖②）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到△AEF（如圖③）．小明認為△AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

（3）實踐與運用：

將矩形紙片ABCD 按如下步驟操作：將紙片對折得折痕EF，折痕與AD邊交于點E，與BC邊交于點F；將矩形ABFE與矩形EFCD分別沿折痕MN和PQ折疊，使點A、點D都與點F重合，展開紙片，此時恰好有MP=MN=PQ（如圖④）,求∠MNF的大小。

如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax²+6x+c的圖象經(jīng)過點A（4，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點C，點D在線段OC上，OD=t，點E在第二象限，∠ADE=90°，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足為F．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）求線段EF、OF的長（用含t的代數(shù)式表示）；

（3）當△ECA為直角三角形時，求t的值．

在半徑為4的⊙O中，點C是以AB為直徑的半圓的中點，OD⊥AC，垂足為D，點E是射線AB上的任意一點，DF//AB，DF與CE相交于點F，設(shè)EF=，DF=．

(1) 如圖1，當點E在射線OB上時，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出自變量的取值范圍；

(2) 如圖2，當點F在⊙O上時，求線段DF的長；

(3) 如果以點E為圓心、EF為半徑的圓與⊙O相切，求線段DF的長．