（1）計算；

（2）解方程

關(guān)于x的一元二次方程，問：是否存在整數(shù)k使方程有兩個不相等的實數(shù)根，若存在，請求出k的值并求出此時方程的兩個實數(shù)根；若不存在，試說明理由．

如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC＝3，AB＝4．以BC為直徑作⊙O交AB于點D，交AC于點G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E．

（1）求證：直線EF是⊙O的切線；

（2）連接BG，求的值．

（1）大橋中學(xué)初三學(xué)生對迎新文藝匯演的滿意程度進行測評，評定分A、B、C、D四個等第，為了解評定情況，小明隨機調(diào)查初三30名學(xué)生的學(xué)號及他們的滿意度等第，結(jié)果如下：

注：等第Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ分別代表滿意、較滿意、一般、不滿意．

①請在下面給出的圖中畫出這30名學(xué)生對文藝匯演滿意程度等第的頻數(shù)條形統(tǒng)計圖，并計算其中等第達到較滿意以上（含較滿意）的頻率；

②已知初三學(xué)生學(xué)號是從3001開始，按由小到大順序排列的連續(xù)整數(shù)，請你計算這30名學(xué)生學(xué)號的中位數(shù)，并運用中位數(shù)的知識來估計這次初三學(xué)生的滿意度等第達到較滿意以上（含較滿意）的人數(shù)；

（2）迎新文藝匯演組委會準(zhǔn)備邀請所有參與表演的學(xué)生去嬉戲谷游玩，由于項目較多，準(zhǔn)備上午先從 A．雷神之怒、B．龍行天下、C．撕裂星空、D．云之秘境中隨機選擇三個項目，下午再從E．天際駭客、F．激流勇進、G．魔獸天途中隨機選擇二個項目游玩，

①請用列舉法或樹形圖說明當(dāng)天學(xué)生們符合上述條件的所有可能的選擇方式．（用字母表示）

②在①的選擇方式中，求學(xué)生恰好上午選中A雷神之怒，同時下午選中G天際駭客這兩個項目的概率．

如圖是無錫某比賽場館的平面圖，根據(jù)距離比賽場地的遠近和視角的不同，將觀賽場地劃分成A、B、C三個不同的票價區(qū)．其中與場地邊緣MN的視角大于或等于45°，并且距場地邊緣MN的距離不超過15米的區(qū)域劃分為A票區(qū)，B票區(qū)（如圖1所示），剩下的為C票區(qū)．

（1）請你利用尺規(guī)作圖，在觀賽場地中，作出A票區(qū)所在的區(qū)域（只要求作出圖形，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

（2）如果每個座位所占的平均面積是1.2平方米，請估算A票區(qū)有多少個座位；

（3）為提高B區(qū)觀眾的觀賽效果，舉辦方將B區(qū)用兩個大型的支柱AP、AC撐起一定的角度，其橫截面如圖2所示．若AB=10米，∠B=30°，∠CPA=∠CAD=75°，求CP的長度．（結(jié)果保留根號）

把一副三角板如圖(1)放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AB=12cm，DC=14cm，把三角板DCE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)15°得到△（如圖2）．這時AB與相交于點O，與相交于點F．

（1）填空：∠=     °；

（2）請求出△的內(nèi)切圓半徑；

（3）把△繞著點C逆時針再旋轉(zhuǎn)度（）得△，若△為等腰三角形，求的度數(shù)（精確到0.1°）．

國內(nèi)某企業(yè)生產(chǎn)一種隔熱瓦（其厚度忽略不計），形狀近似為正方形，邊長x（cm）在5~25之間（包括5和25），每片隔熱瓦的成本價（元）與它的面積（cm²）成正比例．出廠價P（元）與它的邊長x（cm）滿足一次函數(shù)，圖象如圖所示．

（1）已知出廠一張邊長為15cm的隔熱瓦，獲得的利潤是55元（利潤=出廠價-成本價）.

①求每片的隔熱瓦利潤Q（元）與邊長x（cm）之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；

②當(dāng)邊長為多少時，出廠的隔熱瓦能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

（2）在（1）的基礎(chǔ)上，如果廠家繼續(xù)擴大產(chǎn)品規(guī)模，從5cm~25cm擴大到5cm~60cm．由于20cm~40cm的隔熱瓦屬于國家科技項目，國家對這部分產(chǎn)品進行貼補．每片隔熱瓦貼補W（元）與它的邊長x（cm）滿足：．在推廣20cm~40cm的隔熱瓦時，廠家進行市場營銷，這種規(guī)格的隔熱瓦廣告費為每片10元．要使每片隔熱瓦的利潤不低于60.4元，求5cm~60cm的隔熱瓦邊長x的取值范圍（x取整數(shù)）．

如圖1，二次函數(shù)的圖象為拋物線，交x軸于A、B兩點，交y軸于C點．其中AC=，BC=，．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）若P點為拋物線上一動點且在x軸下方運動，當(dāng)以P為圓心，1為半徑的⊙P與直線BC相切時，求出符合條件的P點橫坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點E從點A出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿著AB向點B勻速運動，點F從點A出發(fā)，以每秒個單位的速度沿著AC向點C勻速運動．兩點同時出發(fā)，當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．過點E作AB的垂線交拋物線于點E′，作點F關(guān)于直線的對稱點F′．設(shè)點E的運動時間為t（s），點F′ 能恰好在拋物線嗎？若能，請直接寫出t的值；若不能，請說明理由．

圖1                       圖2                     

四邊相等的四邊形是(     )

A．菱形             B．矩形             C．正方形           D．梯形

體育課上,九年級2名學(xué)生各練習(xí)10次立定跳遠,要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名學(xué)生立定跳遠成績的(     )

A．平均數(shù)           B．眾數(shù)             C．中位數(shù)           D．方差