如圖，D、E分別是AC，AB上的點(diǎn)，∠ADE＝∠B，AG⊥BC于點(diǎn)G，AF⊥DE于點(diǎn)F.若AD＝3，AB＝5，求：

（1）；

（2）△ADE與△ABC的周長(zhǎng)之比；

（3）△ADE與△ABC的面積之比.

若兩個(gè)相似三角形的相似比是2∶3，則它們的對(duì)應(yīng)高線的比是     ，對(duì)應(yīng)中線的比是       ，對(duì)應(yīng)角平分線的比是       ，周長(zhǎng)比是      ，面積比是      。

兩個(gè)等邊三角形的面積比是3∶4，則它們的邊長(zhǎng)比是     ，周長(zhǎng)是      。

某城市規(guī)劃圖的比例尺為1∶4000，圖中一個(gè)氯化區(qū)的周長(zhǎng)為15cm，面積為12cm²，則這個(gè)氯化區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)和面積分別為多少？

在△ABC中，DE∥BC，E、D分別在AC、AB上，EC=2AE，則S_△ADE∶S_{四邊形DBCE}的比為_(kāi)_____

如圖，△ABC中，DE∥FG∥BC，AD＝DF＝FB，則S_△ADE:S_{四邊形DFGE}:S_{四邊形FBCG}=______

如圖，在△ABC中，E為AC上一點(diǎn)，過(guò)E作DE∥BC交AB于D點(diǎn)，EF∥AB交BC于F點(diǎn)．若設(shè)，，，請(qǐng)猜想：S與S₁、S₂之間存在怎樣的關(guān)系？你能加以驗(yàn)證嗎？

如圖，DE//BC，F(xiàn)G//AB， MN//AC，且DE、FG、MN交于點(diǎn)P。若記

，，

請(qǐng)猜想：S與S₁、S₂之間存在怎樣的關(guān)系？你能加以驗(yàn)證嗎？

 如圖：

（1）順次連接矩形各邊中點(diǎn)，得到的四邊形與原矩形相似嗎？

（2）順次連接正方形各邊中點(diǎn)，得到的四邊形與原正方形相似嗎？

（3）等腰梯形兩腰中點(diǎn)的連線將它分成兩個(gè)梯形相似嗎？

如圖，兩塊大小不等的等腰直角三角板，它們的對(duì)應(yīng)角相等嗎？它們的對(duì)應(yīng)邊成比例嗎？這兩個(gè)圖形相似嗎？