如圖，直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．折疊該紙片使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，折痕與AB、BC的交點(diǎn)分別為D、E.將折疊后的圖形沿直線AE剪開(kāi)，原紙片被剪成三塊，其中最小一塊的面積等于          ．

某校九年級(jí)三班在體育畢業(yè)考試中，全班所有學(xué)生得分情況如下表所示：

那么，隨機(jī)地抽取1人，恰好是獲得30分的學(xué)生的概率是______。

已知如圖，△ABC和△DCE都是等邊三角形，若△ABC的邊長(zhǎng)為1，則△BAE的面積是，四邊形ABCD和四邊形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，則△FAC的面積是8，……，如果兩個(gè)正多邊形ABCDE…和BPKGY…是正n(n≥3)邊形，正多邊形ABCDE …的邊長(zhǎng)是2a，則△KCA的面積是         .（結(jié)果用含有a、n的代數(shù)式表示）

已知，求的值。

解方程組：

如圖，在□ABCD中，AB＝5，AD＝10，cosB＝，過(guò)BC的中點(diǎn)E作EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連結(jié)DF，求DF的長(zhǎng)．

如圖，AC為⊙O的直徑，AC=4，B、D分別在AC兩側(cè)的圓上，∠BAD=60°，BD與AC的交點(diǎn)為E．

（1）求點(diǎn)O到BD的距離及∠OBD的度數(shù)；

（2）若DE=2BE，求的值和CD的長(zhǎng)．

如圖，某居民小區(qū)內(nèi)兩樓之間的距離米，兩樓的高都是20米，樓在樓正南，樓窗戶朝南。樓內(nèi)一樓住戶的窗臺(tái)離小區(qū)地面的距離米，窗戶高米。當(dāng)正午時(shí)刻太陽(yáng)光線與地面成角時(shí)，樓的影子是否影響樓的一樓住戶采光？若影響，擋住該住戶窗戶多高？若不影響，請(qǐng)說(shuō)明理由。（參考數(shù)據(jù)：，，）

設(shè)一個(gè)點(diǎn)只落在平面直角坐標(biāo)系上由x軸、y軸及直線x+y=2所圍成的三角形內(nèi)（包括邊界），并且落在這個(gè)三角形內(nèi)任何區(qū)域的可能性相等。

（1）求此點(diǎn)落在直線的左邊的概率是多少？

（2）求此點(diǎn)落在直線與直線之間的概率是多少？

2009年4月7日，國(guó)務(wù)院公布了《醫(yī)藥衛(wèi)生體制改革近期重點(diǎn)實(shí)施方案（2009—2011）》。某市政府決定2009年投入6000萬(wàn)元用于改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，比2008年增加了1250萬(wàn)元，投入資金的服務(wù)對(duì)象包括“需方”（患者等）和“供方”（醫(yī)療衛(wèi)生機(jī)構(gòu)等），預(yù)計(jì)2009年投入“需方”的資金將比2008年提高了30%，投入“供方”的資金將比2008年提高20%。

（1）該市政府2008年投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)的資金是多少萬(wàn)元？

（2）該市政府2009年投入“需方”和“供方”的資金分別是多少萬(wàn)元？

（3）該市政府預(yù)計(jì)2011年將7260萬(wàn)元投入改善醫(yī)療衛(wèi)生服務(wù)，若從2009年—2011年每年的資金投入按相同的增長(zhǎng)率遞增，求2009—2011年的年增長(zhǎng)率。