如圖，在鈍角三角形ABC中，AB＝6cm，AC＝12cm，動點D從A點出發(fā)到B點止，動點E從C點出發(fā)到A點止．點D運動的速度為1cm/秒，點E運動的速度為2cm/秒．如果兩點同時運動，那么當以點A、D、E為頂點的三角形與△ABC相似時，運動的時間是              ．

如圖，點A的坐標為（－2，0），點B的坐標為（8，0），以AB為直徑作⊙O′，交軸的負半軸于點C，則點C的坐標為       ，若二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A，C，B．已知點P是該拋物線上的動點，當∠APB是銳角時，點P的橫坐標的取值范圍是           ．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，過C點作CD⊥AB于點D，延長CD交⊙O 于點E，連結(jié)AE；過O作OM⊥BC于點M．已知AD=4，ED=3，則OM等于              

．

已知，，，請從，，，這4個數(shù)中任意選取3個求積，有多少種不同的結(jié)果？

如圖，函數(shù)y₁＝k₁x＋b的圖象與函數(shù) (x＞0)的圖象交于A、B兩點，與y軸交于C點．已知A點的坐標為(2,1)，C點的坐標為(0,3)．

(1)求函數(shù)y₁的表達式和B點坐標；

(2)觀察圖象，比較當x＞0時，y₁和y₂的大�。�

已知在正方形的網(wǎng)格中，網(wǎng)線的交點稱為格點，如圖，點A、B、C都是格點．每個小正方形的邊長為1個單位長度，若在網(wǎng)格中建立坐標系，則A的坐標為（-1，3），B的坐標為（1，3），C的坐標為（3，1）．

（1）利用正方形網(wǎng)格，作過A、B、C三點的圓，并寫出圓心O的坐標；

（2）在（1）中所作的⊙O外，在這8×8的網(wǎng)格中找到一個格點P，作△PAC，使得△PAC的面積與△ABC的面積相等，并寫出點P的坐標．（寫出一個即可）

已知二次函數(shù)，是不為0的常數(shù)．

（1）除0以外，不論取何值時，這個二次函數(shù)的圖像一定會經(jīng)過兩個定點，請你求出這兩個定點；

（2）如果該二次函數(shù)的頂點不在直線的右側(cè)，求的取值范圍．

如圖：在⊙O中，經(jīng)過⊙O內(nèi)一點P有一條弦AB，且AP=4，PB=3，過P點另有一動弦CD，連結(jié)AC，DB．設CP=x,PD=y．

（1）求證：△ACP∽△DBP；                                  

（2）求y關于x的函數(shù)解析式；

（3）若CD=8時，求S_△ACP：S_△DBP的值．

杭城某商廈將進價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施．調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．

（1）假設每臺冰箱降價50x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）

（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應降價多少元？

（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？

如圖，經(jīng)過原點的拋物線與軸的另一個交點為A．過點作直線軸于點M，交拋物線于點B，過點B作直線BC∥軸與拋物線交于點C（B、C不重合），連結(jié)CP．

（1）當時，求點A的坐標及BC的長；

（2）當時，連結(jié)CA，問為何值時？

（3）過點P作且，問是否存在，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的的值，并求出相對應的點E坐標；若不存在，請說明理由．