如圖，將弧BC 沿弦BC折疊交直徑AB于點D，若AD＝5，DB＝7，則BC的長是       ．

直線與雙曲線(＞0)在第一象限內交于點P（，），且1≤≤2，則的取值范圍是       ．

（1）已知：sinα·cos60º＝，求銳角α；

（2）計算：．

如圖，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）當取何值時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

如圖，矩形ABCD內接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求圖中陰影部分所表示的扇形OAD的面積．

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

如圖，在正△ABC中，點D是AC的中點，點E在BC上，且＝．

求證：（1）△ABE∽△DCE；

（2），求

某商品的進價為每千克40元，銷售單價與月銷售量的關系如下表（每千克售價不能高于65元）：

該商品以每千克50元為售價，在此基礎上設每千克的售價上漲元（為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量的取值范圍；

（2）每千克商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運動． 動直線EF從軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動（即EF∥軸），并且分別與軸、線段AB交于E、F點．連結FP，設動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．

（1）當t＝1秒時，求梯形OPFE的面積；

（2）t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？

（3）設t的值分別取t₁、t₂時(t₁≠t₂)，所對應的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．

已知反比例函數(shù)的圖象經過點（3，2），那么該反比例函數(shù)圖象經過（   ）

A．第一、三象限                                      B．第二、四象限

C．第一、四象限                            D．第二、三象限