解方程：

如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC、OD分別交AB與點(diǎn)E、F，且AE=BF，請(qǐng)你找出線(xiàn)段OE、OF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.

如圖，若將△ABC的繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后得到△DEC，則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)是

        ,B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E的坐標(biāo)是        ,請(qǐng)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△DEC(不要求寫(xiě)畫(huà)法) .

四邊形是正方形，旋轉(zhuǎn)后與重合。

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

（2）旋轉(zhuǎn)角等于多少度？

（3）試判斷的形狀。(不要求證明)

已知x、y為實(shí)數(shù)，且，求的值.

方程的兩根是，求下列式子的值：

（1）；（2） .

興隆鎮(zhèn)某養(yǎng)雞專(zhuān)業(yè)戶(hù)準(zhǔn)備建造如圖所示的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1，在養(yǎng)雞場(chǎng)內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的走道，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的走道，當(dāng)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，雞籠區(qū)域面積是288？

觀(guān)察下列等式：

第1個(gè)等式：；

第2個(gè)等式： ；

第3個(gè)等式： ；

第4個(gè)等式： ；

……

請(qǐng)解答下列問(wèn)題：

（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：=            =           ；

（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：=          =          （n為正整數(shù)）；

（3）求的值．

已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點(diǎn)，

于點(diǎn)．

（1）求證：是⊙O的切線(xiàn)；

（2）若，求的值．

如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，以AB為直徑作半⊙P交y軸于M，以AB為一邊作正方形ABCD.

（1）求C、M兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連結(jié)CM，試判斷直線(xiàn)CM是否與⊙P相切？說(shuō)明你的理由；

（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)Q，使周長(zhǎng)最��？若存在，求出Q坐標(biāo)及最小周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.