在平行四邊形ABCD中，AM⊥BC，AN⊥CD，M、N為垂足，若AB=13，BM=5，MC=9，則MN的長度為　　　　．  

解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上：

先化簡，再求值：÷ ，其中.

某商場為了吸引顧客，設(shè)計(jì)了一種促銷活動(dòng)：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費(fèi)滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相應(yīng)價(jià)格的購物券，可以重新在本商場消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)200元．

（1）該顧客至少可得到       元購物券，至多可得到        元購物券；（2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

本市某旅游度假區(qū)每天的贏利額y（元）與售出的門票x（張）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

（1）當(dāng)0≤x≤200，且x為整數(shù)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為                  ；當(dāng)200＜x≤300，且x為整數(shù)時(shí)，y關(guān)于x的函數(shù)解析式為                 .

（2）要使旅游度假區(qū)一天的贏利超過1000元，試問

該天至少應(yīng)售出多少張門票？

（3）請(qǐng)思考并說明圖像與y軸交點(diǎn)（0，－1000）的實(shí)際意義.

1471年，德國數(shù)學(xué)家米勒提出了雕塑問題：假定有一個(gè)雕塑高AB=3米，立在一個(gè)底座上，底座的高BC=2.2米，一個(gè)人注視著這個(gè)雕塑并朝它走去，這個(gè)人的水平視線離地1.7米，問此人應(yīng)站在離雕塑底座多遠(yuǎn)處，才能使看雕塑的效果最好，所謂看雕塑的效果最好是指看雕塑的視角最大，問題轉(zhuǎn)化為在水平視線EF上求使視角最大的點(diǎn)，如圖：過A、B兩點(diǎn)，作一圓與EF相切于點(diǎn)M，你能說明點(diǎn)M為所求的點(diǎn)嗎？并求出此時(shí)這個(gè)人離雕塑底座的距離？

如圖，等邊邊長為4，是邊上動(dòng)點(diǎn)，于H，過作∥，交線段于點(diǎn)，在線段上取點(diǎn)，使  。設(shè)。

（1）請(qǐng)直接寫出圖中與線段相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；

（2）是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形是平行四邊形時(shí),求平行四邊形 的面積（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當(dāng)（2）中的平行四邊形EFPQ面積最大時(shí)，以E為圓心，r為半徑作圓，根據(jù)⊙E與此時(shí)平行四邊形EFPQ四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，直接寫出相應(yīng)的的取值范圍。

有一種葡萄：從樹上摘下后不保鮮最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延長

保鮮時(shí)間，但每天仍有一定數(shù)量的葡萄變質(zhì)，假設(shè)保鮮期內(nèi)的重量基本保持不變，現(xiàn)有一位

個(gè)體戶，按市場價(jià)收購了這種葡萄200千克放在冷藏室內(nèi)，此時(shí)市場價(jià)為每千克2元，據(jù)測算，

此后每千克鮮葡萄的市場價(jià)格每天可以上漲0.2元，但是，存放一天需各種費(fèi)用20元，

平均每天還有1千克葡萄變質(zhì)丟棄．

(1）設(shè)5天后每千克鮮葡萄的市場價(jià)為P元，則P=                  ；

(2)若存放x天后將鮮葡萄一次性出售，銷售金額為760元，求x的值 ？                           (3)問個(gè)體戶將這批葡萄存放多少天后出售，可獲得最大利潤?最大利潤Q是多少?

如圖，已 知直線 交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，以線段為邊向上作正方形，過點(diǎn)的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若正方形以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線下滑，直至頂點(diǎn)落在x軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在軸下方部分的面積為，求關(guān)于滑行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量的取值范圍；

（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線上兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積．

下列等式成立的是（      ）

A．     B．     C．     D．