如圖，梯形中，∥，， ，，請(qǐng)用向量表示向量         ．

已知兩圓的圓心距為，其中一個(gè)圓的半徑長為，那么當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，另一圓的半徑為         ．

如圖，已知為△的角平分線，交于，如果，那么=         ．

在Rt△中，， ，，將△繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)落在直線上的點(diǎn)，點(diǎn)落在點(diǎn)處，那么的值是         ．

計(jì)算：．

解方程：．

如圖，在平行四邊形中，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓，交于點(diǎn)．

（1）求證：≌；

（2）如果，，，求的長．

今年3月5日，光明中學(xué)組織全體學(xué)生參加了“走出校門，服務(wù)社會(huì)”的活動(dòng)，活動(dòng)分為打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出三項(xiàng)。從九年級(jí)參加活動(dòng)的同學(xué)中抽取了部分同學(xué)對(duì)打掃街道、去敬老院服務(wù)和到社區(qū)文藝演出的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并做了如下直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。請(qǐng)根據(jù)兩個(gè)圖形，回答以下問題：

（1）抽取的部分同學(xué)的人數(shù)？

（2）補(bǔ)全直方圖的空缺部分．

（3）若九年級(jí)有400名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)去敬老院的人數(shù)．

已知：如圖，在中，，的平分線交于，，垂足為，連結(jié)，交于點(diǎn)． 

（1）求證：；

（2）如過點(diǎn)作∥交于點(diǎn)，連結(jié)，猜想四邊形是什么圖形？并證明你的猜想．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，，頂點(diǎn)為．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在軸上找一點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），使得，求點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，將沿直線翻折，得到，求點(diǎn)坐標(biāo)．