計算：         

計算：

因式分解：       

因式分解：

先化簡，再求值:，其中．

如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1．

（1）在網(wǎng)格中畫出△ABC向下平移3個單位得到的△A′B′C′；

（2）在網(wǎng)格中畫出△ABC繞點B順時針方向旋轉90°得到的△A″B″C″．（不寫作法，保留作圖痕跡）

已知：菱形ABCD的兩條對角線AC與BD相交于點O，且AC=6,BD=8，求菱形的周長和面積．

如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，AB=5，將△ABC沿AB邊所在直線向右平移3個單位，記平移后的對應三角形為△DEF，

（1）求DB的長；

（2）求此時梯形CAEF的面積．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點C按順時針方向旋轉度后得到△EDC，此時點D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點F.

（1）求DC的長和旋轉的角度；

（2）求圖中陰影部分的面積.

如圖，長為2，寬為的矩形紙片（），剪去一個邊長等于矩形寬度的正方形（稱為第一次操作）；

（1）第一次操作后剩下的矩形長為，寬為          ；

（2）再把第一次操作后剩下的矩形剪去一個邊長等于此時矩形寬度的正方形（稱為第二次操作）；如此反復操作下去．

①求第二次操作后剩下的矩形的面積；

②若在第3次操作后，剩下的圖形恰好是正方形，求的值．