化簡(jiǎn)求值：，其中．

在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）

如圖，已知AB∥CD，BE、CF分別平分∠ABC和∠DCB，求證：BE∥CF．

證明：

∵AB∥CD，（已知）

∴∠_____=∠_____．（                                  ）

∵                     ，（已知）

∴∠EBC=∠ABC．（角的平分線定義）

同理，∠FCB=           ．

∴∠EBC=∠FCB．（等式性質(zhì)）

∴BE∥CF．（                                  ）

從三個(gè)多項(xiàng)式：，，中選擇適當(dāng)?shù)膬蓚�(gè)進(jìn)行加法運(yùn)算，并把結(jié)果因式分解．

如圖，已知△ABC中，AD是高，AE是角平分線．

(1)若∠B=20°，∠C=60°，則∠EAD=_______°；

(2)若∠B=a°，∠C=b°（b＞a），試通過(guò)計(jì)算，用a、b的代數(shù)式表示∠EAD的度數(shù)；

(3)特別地，當(dāng)△ABC為等腰三角形（即∠B=∠C）時(shí)，請(qǐng)用一句話概括此時(shí)AD和AE的位置關(guān)系：____．

我們學(xué)習(xí)了因式分解之后可以解某些高次方程．例如，一元二次方程x² + x − 2 = 0可以通過(guò)因式分解化為：(x − 1) (x + 2) = 0，則方程的兩個(gè)解為x = 1和x = −2．反之，如果x = 1是某方程ax² + bx + c = 0的一個(gè)解，則多項(xiàng)式ax² + bx + c必有一個(gè)因式是(x − 1)．

在理解上文的基礎(chǔ)上，試找出多項(xiàng)式x³ + x² − 3x + 1的一個(gè)因式，并將這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．

小玲只畫了下圖就得出“如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等”這個(gè)論斷，你是否認(rèn)同小玲的觀點(diǎn)？如果認(rèn)同，則給出證明；如果不認(rèn)同，則畫出所有可能的情況，猜想相應(yīng)的結(jié)論，并給出證明．

教材第66頁(yè)探索平方差公式時(shí)設(shè)置了如下情境：邊長(zhǎng)為b的小正方形紙片放置在邊長(zhǎng)為a的

大正方形紙片上（如圖9−6），你能通過(guò)計(jì)算未蓋住部分的面積得到公式(a + b) (a − b) = a² − b²嗎？

（不必證明）

(1)如果將小正方形的一邊延長(zhǎng)（如圖①），是否也能推導(dǎo)公式？請(qǐng)完成證明．

(2) 面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導(dǎo)或驗(yàn)證公式，俗稱“無(wú)字證明”．例如，著名的趙爽弦圖（如圖②，其中四個(gè)直角三角形較大的直角邊長(zhǎng)都為a，較小的直角邊長(zhǎng)都為b，斜邊長(zhǎng)都為c），大正方形的面積可以表示為c²，也可以表示為4´ab + (a − b)²，由此推導(dǎo)出重要的勾股定理：a² + b² = c²．

圖③為美國(guó)第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請(qǐng)你完成證明．

(3) 試構(gòu)造一個(gè)圖形，使它的面積能夠解釋(a − 2b)² = a² − 4ab + 4b²，畫在下面的格點(diǎn)中，并標(biāo)出字母a、b所表示的線段．

探究與發(fā)現(xiàn)：

探究一：我們知道，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．那么，三角形的一個(gè)內(nèi)角與它不相鄰的兩個(gè)外角的和之間存在何種數(shù)量關(guān)系呢？

已知：如圖，∠FDC與∠ECD分別為△ADC的兩個(gè)外角，

試探究∠A與∠FDC+∠ECD的數(shù)量關(guān)系．

探究二：三角形的一個(gè)內(nèi)角與另兩個(gè)內(nèi)角的平分線所夾的鈍角之間有何種關(guān)系？

已知：如圖，在△ADC中，DP、CP分別平分∠ADC和∠ACD，試探究∠P與∠A的數(shù)量關(guān)系．

探究三：若將△ADC改為任意四邊形ABCD呢？

已知：如圖，在四邊形ABCD中，DP、CP分別平分∠ADC和∠BCD，試?yán)�用上述結(jié)論探究∠P與∠A+∠B的數(shù)量關(guān)系．

探究四：若將上題中的四邊形ABCD改為六邊形ABCDEF呢？

請(qǐng)直接寫出∠P與∠A+∠B+∠E+∠F的數(shù)量關(guān)系： _______________________________．

在天氣預(yù)報(bào)圖上，有各種各樣表示天氣的符號(hào)，下列表示天氣符號(hào)的圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是

下列各式中正確的是

A     B     C     D