某校九年級(jí)學(xué)生共600人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行1分鐘的跳繩測(cè)試，并指定甲，乙，丙，丁四名同學(xué)對(duì)這次測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：

甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖（如圖）.

乙：跳繩次數(shù)不少于105次的同學(xué)占96％.

丙：第①，②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12.

�。旱冖冢�③，④組的頻數(shù)之比為4:17:15．

根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問(wèn)題：

（1）這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？

（2）如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？

 如圖①，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，如果存在一個(gè)三角形與△ABC相似，那么就稱(chēng)P為△ABC的自相似點(diǎn)．

已知△ABC中，∠A＜∠B＜∠C

（1）利用直尺和圓規(guī)，在圖②中作出△ABC的自相似點(diǎn)P（不寫(xiě)作法，但需保留作圖痕跡）；

（2）若△ABC的三內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)P是該三角形的自相似點(diǎn)，求該三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．

將正六邊形紙片按下列要求分割（每次分割，紙片均不得有剩余）.

第一次分割：將正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；

第二次分割：將第一次分割后所得的正六邊形紙片分割成三個(gè)全等的菱形，然后選取其中的一個(gè)菱形再分割成一個(gè)正六邊形和兩個(gè)全等的正三角形；

按上述分割方法進(jìn)行下去……

（1）請(qǐng)你在圖中畫(huà)出第一次分割的示意圖；

（2）若原正六邊形的面積為a，請(qǐng)你通過(guò)操作和觀察，將第1次，第2次，第3次分割后所得的正六邊形的面積填入下表：

（3）觀察所填表格，并結(jié)合操作，請(qǐng)你猜想：第n次分割后所得的正六邊形面積S_n與分割次數(shù)n有何關(guān)系？（S_n用含a和n的代數(shù)式表示，不需要寫(xiě)出推理過(guò)程）.

某校為開(kāi)展“陽(yáng)光體育”活動(dòng)，計(jì)劃拿出不超過(guò)3600元的資金購(gòu)買(mǎi)一批籃球,足球和排球.已知籃球,足球,排球的單價(jià)比為9：6：4，且其單價(jià)和為190元.

（1）請(qǐng)問(wèn)籃球,足球,排球的單價(jià)分別為多少元？

（2）若要求購(gòu)買(mǎi)籃球,足球,排球的總數(shù)量為50個(gè)，籃球數(shù)量是排球數(shù)量的2倍，且足球不超過(guò)10個(gè)，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買(mǎi)方案？

如圖，△ABC中，∠BAC=90°，正方形的一邊GF在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)D，E分別在AB，AC上.連接AG，AF分別交DE于M，N兩點(diǎn)．

(1)求證：.

(2)求證：．

(3)若AB=AC=2，求MN的長(zhǎng).

已知拋物線(xiàn)交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B,C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的右側(cè)）.過(guò)點(diǎn)A作垂直于y軸的直線(xiàn)l. 在位于直線(xiàn)l下方的拋物線(xiàn)上任取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線(xiàn)PQ平行于y軸交直線(xiàn)l于點(diǎn)Q.連接AP.

（1）寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)P位于拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)：

①如果以A，P，Q三點(diǎn)構(gòu)成的三角形與△AOC相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②若將△APQ沿AP對(duì)折，點(diǎn)Q的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M.是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)M落在x軸上.若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

下列計(jì)算正確的是（     ）

A．     B．    C．    D．

當(dāng)分式方程中的a取下列某個(gè)值時(shí)，該方程有解，則這個(gè)a是（     ）

A． 0           B．1          C．－1          D．－2

如圖，已知矩形ABCD的邊AB＝9，AD＝4.5，則在邊AB上存在（    ）個(gè)點(diǎn)P，使∠DPC＝90°

A．0          B．1           C．2           D．3

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCO的頂點(diǎn)A在軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6）．若直線(xiàn)將□ABCO分割成面積相等的兩部分，則k的值是（    ）

   A．          B．          C．－           D．－