如圖，一個(gè)空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長(zhǎng)為2的正三角形，俯視圖是一個(gè)

圓，那么這個(gè)幾何體的側(cè)面積是            ．

如圖，折疊直角梯形紙片的上底AD，點(diǎn)D落在底邊BC上點(diǎn)F處，已知DC=8㎝，F(xiàn)C = 4㎝，則EC長(zhǎng)     ㎝.

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90º，若AB＝3cm，BC＝5cm，E在AB上且AE＝1cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts，當(dāng)t=               ，△BEP為等腰三角形。

計(jì)算或化簡(jiǎn)：

（1）．           （2）    

“五一”期間，某超市貼出促銷海報(bào)，內(nèi)容如圖1．在商場(chǎng)活動(dòng)期間，王莉和同組同學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分參與活動(dòng)的顧客，統(tǒng)計(jì)了200人次的摸獎(jiǎng)情況，繪制成如圖2的頻數(shù)分布直方圖．

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3分）

（2）求所調(diào)查的200人次摸獎(jiǎng)的獲獎(jiǎng)率；（4分）

（3）若超市每天約有2000人次摸獎(jiǎng)，請(qǐng)估算商場(chǎng)一天送出的購(gòu)物券總金額是多少元？(4分)

4張不透明的卡片，除正面畫(huà)有不同的圖形外，其它均相同，把這4張卡片洗勻后，正面向下放在桌上。

⑴從這4張卡片中隨機(jī)抽取一張，它是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的概率是多少？(4分)

⑵從這4張卡片中隨機(jī)抽取2張，利用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖計(jì)算：2張卡片都是中心對(duì)稱圖形的概率是多少？(4分)

拋物線交軸于A、B兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，且A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、．

（1）求拋物線和直線BC：的解析式；（6分）

（2）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．（2分）

如圖，等邊三角形ABC，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，EF∥AC交BC于點(diǎn)F．

(1)試說(shuō)明四邊形AEFC是等腰梯形；(4分)(2)請(qǐng)判斷AE與DB的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明你的理由．(4分)

如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為42cm，燈罩BC長(zhǎng)為32cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°. 使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？(結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：≈1.732)

已知: 如圖， AB是⊙O的直徑，⊙Ｏ過(guò)AC的中點(diǎn)D， DE切⊙Ｏ于點(diǎn)D， 交BC于點(diǎn)E．

（１）求證： DE⊥BC；（5分）

（２）如果CD＝4，CE＝3，求⊙Ｏ的半徑．（5分）