如圖，依次連結(jié)第一個正方形各邊的中點得到第二個正方形，再依次連結(jié)第二個正方形各邊的中點得到第三個正方形，按此方法繼續(xù)下去。若第一個正方形邊長為1，則第n個正方形的面積是       .

計算題：

（1）    

（2）

已知：如圖，E、F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF。求證： EB∥DF （本題6分）                              

如圖，ABC中，D是BC上任意一點，DE//AC,DF//AB．若AD平分∠BAC.試判斷四邊形AEDF的形狀，并給出證明．（本題6分）

已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形(本題6分)

某車間加工1200個零件后，采用了新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時，采用新工藝前、后每小時分別加工多少個零件？

如圖8-1、9-1，現(xiàn)將二張形狀、大小完全相同的平行四邊形透明紙片，分別放在方格紙中，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，并且平行四邊形紙片的每個頂點與小正方形的頂點重合．分別在圖8-1、圖9-1中，經(jīng)過平行四邊形紙片的任意一個頂點畫一條裁剪線，沿此裁剪線將平行四邊形紙片裁成兩部分，按所采裁圖形的實際大小，在圖8-2中拼成正方形，在圖9-2中拼成一個角是135° 的三角形．

要求：

（1）裁成的兩部分在拼成幾何圖形時要互不重疊且不留空隙；

（2）所拼出的幾何圖形的各頂點必須與小正方形的頂點重合.

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于A、B兩點且與反比例函數(shù)  的圖象在第一象限交于C點，CD⊥軸于D點，若∠C A D=，A B = ，C D =

（1）   求點A、B、D的坐標(biāo)

（2）   求一次函數(shù)的解析式

（3）   反比例函數(shù)的解析式

（4）  求△BCD的面積

如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，.

（1）求證：AD=AE；

（2）如圖2，點P在BE上，作EF⊥DP于點F，連結(jié)AF. 求證：；

（3）請你在圖3中畫圖探究：當(dāng)P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連結(jié)AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫出你的結(jié)論.

在平面直角坐標(biāo)系中，A、B為反比例函數(shù)的圖象上兩點，A點的橫坐標(biāo)與B點的縱坐標(biāo)均為1，將的圖象繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，A點的對應(yīng)點為，B點的對應(yīng)點為．

（1）求旋轉(zhuǎn)后的圖象解析式；

（2）求、點的坐標(biāo)；

（3）連結(jié)．動點從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動，當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)運動的時間為秒，試探究：是否存在使為等腰直角三角形的值，若存在，求出的值；若不存在，說明理由．