如右圖，在由12個邊長都為1且有一個銳角為60°的小菱形組成的網(wǎng)格中，點是其中的一個頂點，以點為直角頂點作格點直角三角形（即頂點均在格點上的三角形），請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長                       ．

如圖，在矩形中，分別是邊的中點，點在邊上，且．若，，則圖中陰影部分的面積為        ．

計算：．

如圖，已知矩形ABCD，AB=，BC=3，在BC上取兩點E、F（E在F左邊），以EF為邊作等邊三角形PEF，使頂點P在AD上，PE、PF分別交AC于點G、H.

（1）求△PEF的邊長；

（2）若△PEF的邊EF在線段BC上移動.試猜想：PH與BE有什么數(shù)量關(guān)系？并證明你猜想的結(jié)論.

吳艾妮同學(xué)學(xué)完統(tǒng)計知識后，隨機調(diào)查了她所在轄區(qū)若干名居民的年齡，將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成如下扇形和條形統(tǒng)計圖：

請根據(jù)以上不完整的統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）吳艾妮同學(xué)共調(diào)查了   ▲  名居民的年齡，扇形統(tǒng)計圖中a =   ▲  ，b =   ▲  ；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該轄區(qū)年齡在0～14歲的居民約有3500人，請估計年齡在15～59歲的居民的人數(shù)。

已知，如圖，是以線段為直徑的的切線，交于點，過點作弦垂足為點，連接．

（1）仔細觀察圖形并寫出四個不同的正確結(jié)論：①________，②________ ，③________，④____________（不添加其它字母和輔助線，不必證明）；

（2）=，=，求的半徑

將拋物線c₁：沿x軸翻折，得到拋物線c₂，如圖所示．

（1）請直接寫出拋物線c₂的表達式；

（2）現(xiàn)將拋物線c₁向左平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為M，與x軸的交點從左到右依次為A、B；將拋物線c₂向右也平移m個單位長度，平移后得到新拋物線的頂點為N，與x軸的交點從左到右依次為D、E．

①當B、D是線段AE的三等分點時，求m的值；

②在平移過程中，是否存在以點A、N、E、M為頂點的四邊形是矩形的情形？若存在，請求出此時m的值；若不存在，請說明理由．

某電腦公司經(jīng)銷甲種型號電腦，受經(jīng)濟危機影響，電腦價格不斷下降．今年三月份的電腦售價比去年同期每臺降價1000元，如果賣出相同數(shù)量的電腦，去年銷售額為10萬元，今年銷售額只有8萬元．

（1）今年三月份甲種電腦每臺售價多少元？

（2）為了增加收入，電腦公司決定再經(jīng)銷乙種型號電腦，已知甲種電腦每臺進價為3500元，乙種電腦每臺進價為3000元，公司預(yù)計用不多于5萬元且不少于4.8萬元的資金購進這兩種電腦共15臺，有幾種進貨方案？

（3）如果乙種電腦每臺售價為3800元，為打開乙種電腦的銷路，公司決定每售出一臺乙種電腦，返還顧客現(xiàn)金元，要使（2）中所有方案獲利相同，值應(yīng)是多少？此時，哪種方案對公司更有利？

如圖，已知拋物線y＝a(x－1)²＋(a≠0)經(jīng)過點A(－2，0)，拋物線的頂點為D，過O作射線OM∥AD．過頂點D平行于軸的直線交射線OM于點C，B在軸正半軸上，連結(jié)BC．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個長度單位的速度沿射線OM運動，設(shè)點P運動的時間為t（s）．問：當t為何值時，四邊形DAOP分別為平行四邊形？直角梯形？等腰梯形？

（3）若OC＝OB，動點P和動點Q分別從點O和點B同時出發(fā)，分別以每秒1個長度單位和2個長度單位的速度沿OC和BO運動，當其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)它們的運動的時間為t（s），連接PQ，當t為何值時，四邊形BCPQ的面積最小？并求出最小值及此時PQ的長．

觀察下面圖案在A、B、C、D四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（   ）