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科目: 來源:2012年江蘇省南京市溧水縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,……,按如圖所示的方式放置.點(diǎn)A1,A2,A3,……,和點(diǎn)C1,C2,C3,……,分別在直線(k>0)和x軸上,已知正方形和正方形A2B2C2C1的面積分別是4和16,則Bn的坐標(biāo)是        

 

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市溧水縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

解方程組

 

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市溧水縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

計(jì)算:

 

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市溧水縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

2012年南京市初中畢業(yè)生升學(xué)體育考試要求男生從立定跳遠(yuǎn)、投擲實(shí)心球等6個(gè)項(xiàng)目中任選三項(xiàng).某校九年級(jí)共有100名男生選擇了立定跳遠(yuǎn),現(xiàn)從這100名男生中隨機(jī)抽取10名男生進(jìn)行測(cè)試,下面是他們測(cè)試結(jié)果的條形統(tǒng)計(jì)圖.(另附:九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)的計(jì)分標(biāo)準(zhǔn))

  九年級(jí)男生立定跳遠(yuǎn)計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)

成績(jī)(cm)

230

190

172

164

分值(分)

13

12

11

10

 

 

1.求這10名男生在本次測(cè)試中,立定跳遠(yuǎn)距離的極差和中位數(shù),立定跳遠(yuǎn)得分的眾數(shù)和平均數(shù).

2.請(qǐng)你估計(jì)該校選擇立定跳遠(yuǎn)的100名男生中立定跳遠(yuǎn)得12分的人數(shù).

 

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市溧水縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE.已知∠BAC=30º,EF⊥AB,垂足為F,連結(jié)DF.

1.求證:AC=EF;

2.求證:四邊形ADFE是平行四邊形.

 

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市溧水縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

小明與小共同發(fā)明了一種“字母棋”,進(jìn)行比勝負(fù)的游戲.他們用三種字母做成5只棋子(棋子除字母外其它均相同),其中A棋1只,B棋2只,C棋2只.

“字母棋”的游戲規(guī)則為:

 隨機(jī)從5只棋子中摸出兩只棋子,若摸到A棋,則小明勝;若摸到兩只相同的棋子,則小紅勝.其余情況則為平局.

你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說明理由,若不公平請(qǐng)修改游戲規(guī)則使游戲公平.

 

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市溧水縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

在一次運(yùn)輸任務(wù)中,一輛汽車將一批貨物從甲地運(yùn)往乙地,到達(dá)乙地卸貨后返回.設(shè)汽車從甲地出發(fā)x(h)時(shí),汽車與甲地的距離為y(km),y與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

根據(jù)圖像信息,解答下列問題:

1.這輛汽車的往、返速度是否相同?請(qǐng)說明理由;

2.求返程中y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;

3.求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時(shí)與甲地的距離.

 

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市溧水縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,用總長度為12米的不銹鋼材料設(shè)計(jì)成外觀為矩形的框架.當(dāng)豎檔AB為多少時(shí),矩形框架ABCD的面積為3平方米?(題中的不銹鋼材料總長度指圖中所有黑線的長度和,所有橫檔和豎檔分別與AD、AB平行)

 

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市溧水縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,小明同學(xué)在操場(chǎng)上的A處放風(fēng)箏,風(fēng)箏起飛后到達(dá)C處,此時(shí),在AQ延長線上B處的小亮同學(xué),發(fā)現(xiàn)自己的位置與風(fēng)箏和旗桿PQ的頂點(diǎn)P在同一直線上.

1.已知旗桿PQ高為10m,若在B處測(cè)得旗桿頂點(diǎn)P的仰角為30°,A處測(cè)得點(diǎn)P

的仰角為45°,試求A、B之間的距離;

2.此時(shí),在A處又測(cè)得風(fēng)箏的仰角為75°,若繩子AC在空中視為一條線段,繩子

AC的長約為多少?(結(jié)果可保留根號(hào))

 

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科目: 來源:2012年江蘇省南京市溧水縣中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

△ABC在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,直線l經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),并且與y軸平行.

1.①將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1,在圖中畫出△A1B1C1;

          ②求出由點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C1所經(jīng)過的路徑的長.

2.①△A2B2C2與△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱,畫出△A2B2C2,并寫出△A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)的

坐標(biāo);②觀察△ABC與△A2B2C2對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系,寫出直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P(a,b)

關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo):__________

 

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