如圖，⊙P內(nèi)含于⊙O，⊙O的弦AB與⊙P相切，且AB∥OP．若⊙O的半徑為3，⊙P的半徑為1，則弦AB的長(zhǎng)為        ．.

在四邊形ABCD中，如果∠A=90°，那么還不能判定四邊形ABCD是矩形，現(xiàn)再給出如下說法：①對(duì)角線AC、BD互相平分，那么四邊形ABCD是矩形；②∠B=∠C=90°，那么四邊形ABCD是矩形；③對(duì)角線AC=BD，那么四邊形ABCD是矩形．其中正確的說法有．（把你認(rèn)為正確說法的序號(hào)全部填上）．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是正方形，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，2），E是線段BC上一點(diǎn)，且∠AEB=60°，沿AE折疊后B點(diǎn)落在點(diǎn)F處，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)是         ．

計(jì)算：+︱1-︱．

先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-2，3）、B（-3,2）、C（-1,1）

1.若將向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，請(qǐng)畫出平移后的；

2.畫出繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到的

3.順次連結(jié)C,C₁,C′,C₂，所得到的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎

某校開展了以“責(zé)任、感恩”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖,

1.該班有    ▲    人，學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有___▲____人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是___▲____度;

2.如果該校有360名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有_▲_人;

3.如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率（用樹狀圖或列表法分析解答）．

如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長(zhǎng)線與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

1.求證：DE是⊙O的切線

2.若⊙O的半徑為2，BE=1，求∠A的度數(shù);

3.在（2）的條件下，求圖形中陰影部分的面積.

在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°, △ABD是等邊三角形

1.如圖1, E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)CE并延長(zhǎng)交AD于F.

求證：① △AEF≌△BEC；

② 四邊形BCFD是平行四邊形；

2.如圖2，將四邊形ACBD折疊,使D與C重合，HK為折痕，求sin∠ACH的值.

某公司生產(chǎn)一種新型節(jié)能電水壺并加以銷售，現(xiàn)準(zhǔn)備在甲城市和乙城市兩個(gè)不同地方按不同銷售方案進(jìn)行銷售，以便開拓市場(chǎng)．

若只在甲城市銷售，銷售價(jià)格為y（元/件）、月銷量為x（件），y是x的一次函數(shù)

成本為50元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)72500元，設(shè)月利潤(rùn)為（元）

（利潤(rùn)=銷售額－成本－廣告費(fèi)）．若只在乙城市銷售，銷售價(jià)格為200元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，40≤a≤70），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納x²元的附加費(fèi)，設(shè)月利

潤(rùn)為（元）（利潤(rùn)=銷售額－成本－附加費(fèi)）．

1.當(dāng)x=1000時(shí)，y=    ▲   元/件，w_甲=   ▲    元

2.分別求出，與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；

3.當(dāng)x為何值時(shí)，在甲城市銷售的月利潤(rùn)最大？若在乙城市銷售月利潤(rùn)的最大值與在甲城市銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；

4.如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？