解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦.希望中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦．

1.寫(xiě)出所有選購(gòu)方案(利用列表的方法或樹(shù)狀圖表示）；

2.如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？

如圖，某同學(xué)在大樓30m高的窗口看地面上兩輛汽車(chē)B、C，測(cè)得俯角分別為60°和45°，如果汽車(chē)B、C在與該樓的垂直線上行使，求汽車(chē)C與汽車(chē)B之間的距離．（精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：，）

在一幅長(zhǎng)8分米，寬6分米的矩形風(fēng)景畫(huà)（如圖1）的四周鑲嵌寬度相同的金色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖2）．如果要使整個(gè)掛圖的面積是80平方分米，求金色紙邊的寬．

為了了解中小學(xué)今年陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)的開(kāi)展情況，某市教育局進(jìn)行了一次隨機(jī)調(diào)查，調(diào)查內(nèi)容是：每天鍛煉是否超過(guò)1h及鍛煉未超過(guò)1h的原因．隨機(jī)調(diào)查了720名學(xué)生，用所得的數(shù)據(jù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖1）和頻數(shù)分布直方圖（圖2）．

根據(jù)圖示，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：

1.每天鍛煉未超1h的原因中是“沒(méi)時(shí)間”的人數(shù)是            ，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

2.2012年該市中小學(xué)生約32萬(wàn)人，按此調(diào)查，可以估計(jì)2012年全市中小學(xué)生每天鍛煉超過(guò)1h的約有多少萬(wàn)人？

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足為E，點(diǎn)F在BD上，連接AF、EF．

1.求證：DA＝DE；

2.如果AF∥CD，求證：四邊形ADEF是菱形．

如圖，在△ABC中，AB＝AC，AE是角平分線，BM平分∠ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)B、M兩點(diǎn)的⊙O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為⊙O的直徑．

1.判斷AE與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

2.當(dāng)BC＝4，AC＝3CE時(shí)，求⊙O的半徑．

平安加氣站某日的儲(chǔ)氣量為10000立方米．假設(shè)加氣過(guò)程中每把加氣槍均以每小時(shí)200立方米的速度為汽車(chē)加氣．設(shè)加氣站的儲(chǔ)氣量為y（立方米），加氣總時(shí)間為x（小時(shí)）（加氣期間關(guān)閉加氣槍的時(shí)間忽略不計(jì)）．從7︰00開(kāi)始，加氣站加氣槍的使用數(shù)量如下表所示：

1.分別求出7︰00—7︰30及8︰00之后加氣站的儲(chǔ)氣量y（立方米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式．

2.若每輛車(chē)的加氣量均為20立方米，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明前50輛車(chē)能否在當(dāng)天8︰00之前加完氣．

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．

1.如圖1，α＝60°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

2.如圖2，α＝120°，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

3.如圖3，結(jié)合上面的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_________     ．（直接寫(xiě)出答案）．

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，M為BC的中點(diǎn)．⊙A的半徑為3，動(dòng)點(diǎn)O從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

1.當(dāng)以O(shè)B為半徑的⊙O與⊙A相切時(shí)，求t的值；

2.探究：在線段BC上是否存在點(diǎn)O，使得⊙O與直線AM相切，且與⊙A相外切．若存在，求出此時(shí)t的值及相應(yīng)的⊙O的半徑；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．