如圖，在正方形的網(wǎng)格圖（每小格邊長均為1的正方形）中，完成下列各題：

1.將⊿ABC向右平移4個單位得到⊿A₁B₁C₁；

2.畫出⊿A₁B₁C₁繞點C₁逆時針旋轉(zhuǎn)90º所得的⊿A₂B₂C₁；

3.把⊿ABC的每條邊擴大到原來的2倍得到⊿A₃B₃C₃；（頂點畫在網(wǎng)格點上）．

如圖，有牌面數(shù)字都是2,3,4的兩組牌.從每組牌中各隨機摸出一張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求摸出的兩張牌的牌面數(shù)字之和為6的概率.      

如圖(1)，點A、B、C在同一直線上，且△ABE, △BCD都是等邊三角形，連結AD,CE.

1.△BEC可由△ABD順時針旋轉(zhuǎn)得到嗎？若是，請描述這一旋轉(zhuǎn)變換過程；若不是，請說明理由；

2.若△BCD繞點B順時針旋轉(zhuǎn)，使點A,B,C不在同一直線上（如圖(2)），則在旋轉(zhuǎn)過程中:

①線段AD與EC的長度相等嗎？請說明理由．

②銳角的度數(shù)是否改變？若不變，請求出的度數(shù)；若改變，請說明理由.

(注:等邊三角形的三條邊都相等,三個內(nèi)角都是60°)

已知如圖1，線段AB、CD相交于點O,連結AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱之為“8字形”. 那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？下面就請你發(fā)揮聰明才智，解決以下問題：

1.在圖1中，請寫出∠A、∠B、∠C、∠D之間的數(shù)量關系,并說明理由；

2.仔細觀察，在圖2中“8”字形”的個數(shù)       個；

3.在圖2中，若∠D=40⁰,∠B=36⁰，∠DAB和∠BCD的平分線AP和CP相交于點P，并且與CD、AB分別相交于M、N.利用（1）的結論，試求∠P的度數(shù)；

4.如果圖2中∠D和∠B為任意角時，其他條件不變，試問∠P與∠D、∠B之間存在著怎樣的數(shù)量關系．（直接寫出結論即可）。

某旅游公司擬在暑假期間面向?qū)W生推出“杭州一日游”活動，收費標準如下：

甲、乙兩所學校計劃組織本校學生自愿參加此項活動。已知甲校報名參加的學生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費20 800元，若兩校聯(lián)合組團只需花費18 000元。

1.兩所學校報名參加旅游的學生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么？

2.兩所學校報名參加旅游的學生各有多少人?

下列選項中表示的數(shù)，哪一個是整數(shù)（　�。�

A．    B．     C．      D．

若方程x²=m的解是有理數(shù)，則實數(shù)m不能取下列四個數(shù)中的（　�。�

A．1      B．4       C．      D．

大課間活動在我市各校蓬勃開展．某班大課間活動抽查了20名學生每分鐘跳繩次數(shù)，獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．則跳繩次數(shù)在90～110這一組的頻率是（　　）

A．0.1    B．0.2      C．0.3     D．0.7

用反證法證明“△ABC中，若∠A＞∠B＞∠C，則∠A＞60°”，第一步應假設（　�。�

A．∠A=60°     B．∠A＜60°      C．∠A≠60°     D．∠A≤60°

將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分別對應數(shù)軸上的-和x，則（　　）

A、9＜x＜10      B、10＜x＜11     C、11＜x＜12     D、12＜x＜13