如圖，點在雙曲線上，點與點關(guān)于軸對稱，則此雙曲線的解析式為                                     ．

如圖，在平面直角坐標系中，等邊三角形ABC的頂點B，C的坐標分別為(1，0)，(3，0)，過坐標原點O的一條直線分別與邊AB，AC交于點M，N，若OM＝MN，則點M的坐標為______________．

如圖，點A₁，A₂，A₃，A₄，…，A_n在射線OA上，點B₁，B₂，B₃，…，B_n―1在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃∥…∥A_n―1B_n―1，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃∥…∥A_nB_n―1，△A₁A₂B₁，△A₂A₃B₂，…，△A_n―1A_nB_n―1為陰影三角形，若△A₂B₁B₂，△A₃B₂B₃的面積分別為1、4，則△A₁A₂B₁的面積為__________；面積小于2011的陰影三角形共有__________個．

計算：．

【解析】熟記特殊的三角函、非零數(shù)的零次冪為1是解題的關(guān)鍵

（1）解不等式：；           

（2）解方程組

【解析】熟練掌握不等式的性質(zhì)，用消元法解方程組

已知：如圖，點坐標為，點坐標為．

（1）求過兩點的直線解析式；

（2）過點作直線與軸交于點，且使，求的面積．

【解析】此題考查一次函數(shù)的運用

如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足為F，連結(jié)DF．

（1）求證：AC＝EF；

（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形．

【解析】由等邊△ABE和Rt△ABC，求得Rt△ABC∽Rt△EAF，即可得AC＝EF，由等邊三角形的性質(zhì)得出∠BDF=30°，從而證得△DBF≌△EFA，則AE=DF，再由FE=AB，得出四邊形ADFE為平行四邊形

先化簡：；若結(jié)果等于，求出相應(yīng)x的值．

【解析】此題考核分式的化簡

在某市舉辦的“讀好書，講禮儀”活動中，東華學(xué)校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學(xué)校購買外，還有師生捐獻的圖書．下面是七年級（1）班全體同學(xué)捐獻圖書的情況統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：

（1）該班有學(xué)生多少人？

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）七（1）班全體同學(xué)所捐獻圖書的中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？

【解析】（1）根據(jù)捐2本的人數(shù)是15人，占30%，即可求得總?cè)藬?shù)；

（2）首先根據(jù)總?cè)藬?shù)和條形統(tǒng)計圖中各部分的人數(shù)計算捐4本的人數(shù)，進而補全條形統(tǒng)計圖；

（3）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答

某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤．第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單位應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元．設(shè)第二個月單價降低x元．

（1）填表(不需要化簡)

（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？

【解析】一元二次方程的運用